专题
1
1
反比例函数及其应用（10个高频考点）（举一反三）
【
考点1 反比例函数的定义
】
1
【
考点2 反比例函数的图象
】
2
【
考点3 反比例函数图象的对称性
】
4
【
考点4 反比例函数的性质
】
4
【
考点5 反比例函数系数k的几何意义
】
5
【
考点6 反比例函数图象上点的坐标特征
】
7
【
考点7 待定系数法求反比例函数解析式
】
8
【
考点8 反比例函数与一次函数的综合
】
9
【
考点9 实际问题与反比例函数
】
10
【
考点10 反比例函数与几何综合
】
13
【
要
点1
反比例函数的定义
】
一般的，形如
的函数，叫做反比例函数。其中
是自变量，
是函数。
自变量
的取值范围是不等于0的一切实数
【
要点2 反比例函数的解析式
】
1、
； 2、
； 3、
【
考点1 反比例函数的定义
】
【例1】
（2022
·浙江·校考三模）图像经过点(1，2)的反比例函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
y
＝2
x
【变式1-1】
（2022·辽宁抚顺·统考二模）下列函数中，
y
是
x
的反比例函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-2】
（2022
·北京石景山·统考一模）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（
）
A．圆的周长与其半径的关系
B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系
C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系
D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系
【变式1-3】
（2022·广西钦州·校考一模）已知甲、乙两地相距
s
（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间
t
（单位：h）关于行驶速度
v
（单位：km/h）的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【
要点3 反比例函数的图象与性质
】
1、图象：由两条曲线组成（双曲线）
2、性质：
函数
图象
所在象限
增减性
三象限
在同一象限内，
随
的增大而减小
四象限
在同一象限内，
随
的增大而增大
越大，函数图象越远离坐标原点
【
考点2 反比例函数的图象
】
【例
2
】
（2022·四川成都·统考中考真题）若反比例函数
y
＝
的图像经过第二、四象限，则
m
的取值范围是 _____．
【变式2-1】
（2022·湖南衡阳·统考中考真题）如图，在四边形
中，
，
，
，
平分
．设
，
，则
关于
的函数关系用图象大致可以表示为（
）
B．
C．
D．
【变式2-2】
（2022·四川雅安·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形
ABO
的直角顶点
A
的坐标为（
m
，2），点
B
在
x
轴上，将△
ABO
向右平移得到△
DEF
，使点
D
恰好在反比例函数
y
＝
（
x
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专题11 反比例函数及其应用（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
