图形与几何
一线和角
(1）线
*直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
*射线
射线只有一个端点；长度无限。
*线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
*平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线
相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2）角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫
做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角，
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二 平面图形
1长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2 正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式
c= 4a
s=a2
3三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
(3）分类
第1页共4页
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变
形。
（2）计算公式
s=ah
5梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=(a+b)h/2=mh
6圆
（1）圆的认识
平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母0表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
第2页共4页
（5）计算公式
d=2r r=d/2 c=πd c=2r s=r2
7扇形
（1）扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
扇形有一条对称轴。
（2）计算公式
s=nrr2/360
8环形
(1)特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）计算公式
s=T(R2-r2)
9轴对称图形
(1）特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴，
三立体图形
（一）长方体
1特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2 计算公式
s=2(ab+ah+bh)
V=sh
V=abh
（二）正方体
1特征
六个面都是正方形
六个面的面积相等
第3页共4页
【小升初】数学总复习图形与几何
