小升初数学总复习归类讲解及训练
(一)
主要内容
求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题
学习目标
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几的基本思考方
法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分
数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分
析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法，
4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
考点分析
（）（）
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入
× 税率
典型例题
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几"的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？
分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分
之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量
5000辆
实际比计划多的
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500-5000=500(辆)
实际比计划多生产500辆
500-5000=0.1=10%
……．实际比计划多生产百分之几
方法2：
5500 → 5000 = 110%
……．实际产量相当于原计划的110%
110% -100% = 10%
.………．实际比计划多生产百分之几
答：实际比计划多生产10%。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？
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分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分
之几，把实际产量看作单位1”。两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量「
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆
解答：方法1：
5500 -5000 = 500 (辆)
.……．计划比实际少生产500辆
500 → 5500 ~9.1%
……．计划比实际少生产百分之几
方法2 :
5500 → 5500 ~ 90.9%
.………．计划产量相当于实际的90.9%
100% - 90.9% 9.1%
……．计划比实际少生产百分之几
答：计划比实际少生产9.1%。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1×分率=分率对应的
量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上
就是求分率。就用“多（少）的量一单位1”。
例3、(难点突破)
一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%
分析与解：苹果比梨重20%，表示苹果比梨重的部分占梨的20%，把梨的质量看作单位“1”；而
梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%，把苹果的质量看作单位
“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%，是把
梨看作单位1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百
%（）=
答：一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%
点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”
几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几
对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同
的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是
不可能相等的。
例4、(考点透视)
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？
分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求
降低的价格占原价的百分之几。
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5000-3000=2000(元)
2000 → 5000 = 40%
答：降价40%。
例5、(考点透视）
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？
2
分析与解：根据“原计划10大完成”，可以得到：原计划每大完成这项工程的
；根据“实际8天
完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量一
原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。
-
= 25%
答：实际每天比原计划多修25%。
点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务
量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误，
例6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业
税多少万元？
分析与解：如果按营业额的3%缴纳营业税，是把营业额看作单位1”。缴纳营业税占营业额的
3%，即400万元的3%。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百
分数化成分数或小数来计算。
400×3% = 400×
=12（万元）
或400×3%=400×0.03=12（万元）
答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之
几是
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