【考点题型归纳与分层精练】专题11 平面直角坐标系(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题11平面直角坐标系 【 专题 目录】 技巧1： 点的坐标变化规律探究问题 技巧2： 巧用坐标求图形的面积 技巧3： 活用有序数对表示点的位置 技巧4： 巧用直角坐标系中点的坐标特征解相关问题 【题型】一、用有序数对表示位置 【题型】二、求点的坐标 【题型】三、距离与点坐标的关系 【题型】四、象限角的平分线上的点的坐标 【题型】五、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 【题型】六、点的坐标的规律探索 【题型】七、函数图象的应用 【考纲要求】 1、 会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，掌握坐标平面内点的坐标特征． 2、 了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析． 3、能确定函数自变量的取值范围，并会求函 数值. 【考点总结】一、平面直角坐标系 直 角 坐 标 系 平面直角坐标系 平面直角坐标系 （1）对应关系：坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 的 .  （2）坐标轴上的点： x 轴， y 轴上的点不属于任何象限 . 点 的 坐 标 特 征 （1）各象限内点的坐标特征： 点 P ( x ， y )在第一象限,即 x> 0， y> 0；点 P ( x , y )在第二象限，即 x< 0 ,y> 0 ； 点 P ( x ， y )在第三象限，即 x< 0， y< 0；点 P ( x , y )在第四象限，即 x> 0 ,y< 0 .  （2）坐标轴上点的特征： x 轴上点的纵坐标为0； y 轴上点的横坐标为 0 ；原点的坐标为 (0,0) .  （3）对称点的坐标特征： 点 P ( x , y )关于 x 轴的对称点为 P 1 ( x , -y )；点 P ( x , y )关于 y 轴的对称点为 P 2 ( -x,y ) ; 点 P ( x , y )关于原点的对称点为 P 3 ( -x,-y ) .  （4）点的平移特征：将点 P ( x , y )向右(或左)平移 a 个单位长度后得 P' ( x+a , y )(或 P' ( x-a , y )); 将点 P ( x , y )向上(或下)平移 b 个单位长度后得 P″ ( x , y+b )(或 P″ ( x , y-b )) . （5）点到坐标轴的距离: 点 P ( x , y )到 x 轴的距离为 |y| ； 到 y 轴的距离为 |x|. 【考点总结】二、函数有关的概念及图象 函 数 的 认 识 函数的有关概念 （1）变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量 . （2）函数的概念：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数 . （3）表示方法:解析式法、列表法、图象法 . （4）自变量的取值范围 ① 解析式是整式时，自变量的取值范围是 全体实