专题16 相交线与平行线
【
专题
目录】
技巧
1
：
识别相交线中的几种角
技巧
2
：
相交线与平行线中的思想方法
技巧
3
：
几何计数的四种常用方法
【题型】一、利用对顶角相等进行相关计算
【题型】二、
利用邻补角相等求角的度数
【题型】三、平行线的性质与判定
【题型】四、利用平行线的性质进行相关计算
【题型】五、平行线性质与判定的综合应用
【题型】六、求平行线间的距离
【考纲要求】
1、
掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.
【考点总结】一、相交线
相
交
线
直线的位置关系
在
同一平面内
，
不重合的两条直线
之间的位置关系只有两种：
相交或平行
。
垂线的概念
当
两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直
，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
垂线的性质
在同一平面内，
过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直。
垂线段最短定理
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
垂线段最短
。
垂线段公理
直线外一点与已知线段连接的所有线段中，
垂线段
最短
.
线段垂直平分线
邻补角与对顶角
的知识点
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：
图形
顶点
边的关系
大小关系
对顶角
1
2
1
2
∠1与∠2
有公共顶点
∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线
对顶角相等
即∠1=∠2
邻补角
4
3
4
3
∠3与∠4
有公共顶点
∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线.
∠3+∠4=180°
同位角、内错角与同旁内角
的知识点
同位角：
在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。（
同旁同侧
）
如：∠1和∠5。
内错角：
在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。（
内部异侧
）
如：∠3和∠5。
同旁内角：
在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。（
同旁内侧
）如：∠3和∠6。
三线八角
指的是两条直线被第三条直线所截而形成的八个角，其中同位角4对，内错角有2对，同旁内角有2对，同旁内角有2对。
【考点总结】二、平行线
平
行
线
平行线的概念
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，
如：直线
与直线
互相平行，记作
∥
，读作a平行于b。
平行线的画法
：一落、二靠、三移、四画。
判断同一平面内
两直线的位置关系
时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①
有且只有一个公共点，两直线相交；
②
无公共点，则两直线平
【考点题型归纳与分层精练】专题16 相交线与平行线(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
