专题
19
平行四边形与多边形
（
10个
高频考点
）
（强化训练）
【
考点1 认识多边形
】
1．
（2022
·浙江台州·一模）已知正方形
MNOK
和正六边形
ABCDEF
边长均为1，把正方形放在正六边形中，使
OK
边与
AB
边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点
B
顺时针旋转，使
KM
边与
BC
边重合，完成第一次旋转；再绕点
C
顺时针旋转，使
MN
边与
CD
边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点
B
，
M
间的距离可能是（ ）
A．0.5
B．0.7
C．
﹣1
D．
﹣1
2．
（2022
·浙江·宁波市慈湖中学校考一模）
把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．
三角形
B．
四边形
C．
五边形
D．
六边形
3．（2022·海南海口·海南华侨中学校联考模拟预测）
如图，
□
ABCD
纸片，∠
A
=120°，
AB
=4，
BC
=5，剪掉两个角后，得到六边形
AEFCGH
,它的每个内角都是120°，且
EF
=1，
HG
=2，
则这个六边形的周长为(
)
A．
12
B．
15
C．
16
D．
18
4．
（2022
·湖南娄底·统考一模）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积
S
可用公式
（
a
是多边形内的格点数，
b
是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（
Pick
）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积
________．
5．
（2022
·广西南宁·统考中考模拟）如图，在正六边形ABCDEF中， 连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星． 记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有_____个．
【
考点2 多边形的对角线
】
6．（2022·陕西·校联考模拟预测）若一个多边形从一个顶点出发可以引7条对角线，则这个多边形共有______条对角线．
7．
（2022
·浙江杭州·模拟预测）k边形共有k条对角线，则
_______．
8．
（2022
·河北·模拟预测）探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，经过A点可以作__________条对角线；同样，经过B点可以作__________条；经过C点可以作__________条；经过D点可以作__________条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线.
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有_____________条对角线；
图3共有_____________条对角线；
(3)探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示)
(4)特例验证：
十边
专题19 平行四边形与多边形（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
