专题16 全等三角形（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习

专题 16 全等三角形（10个高频考点）（强化训练） 【 考点1 全等三角形的概念及其性质 】 1．（2022·江苏盐城·校考三模）如图，将 绕着点 C 顺时针旋转后得到 ．若 ， ，则 的度数是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·辽宁鞍山·模拟预测）下列说法正确的是（      ） A．所有的等边三角形是全等形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点 D．到三角形三个顶点距离相等的是三边中垂线的交点 3． （2022 ·河南·模拟预测）如图所示，两个三角形全等，则 等于 A． B． C． D． 4．（2022·上海静安·统考二模）下列说法中， 不正确 的是（       ） A．周长相等的两个等边三角形一定能够重合 B．面积相等的两个圆一定能够重合 C．面积相等的两个正方形一定能够重合 D．周长相等的两个菱形一定能够重合 5. （202 2 ·山东淄博·统考中考真题）如图，若△ ABC ≌△ ADE ，则下列结论中一定成立的是（       ） A． AC ＝ DE B．∠ BAD ＝∠ CAE C． AB ＝ AE D．∠ ABC ＝∠ AED 【 考点2 一次证明全等三角形 】 6 ．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图， B 是线段 AC 的中点， ，求证： ． 7．（2022·浙江衢州·统考中考真题）已知：如图， ．求证： ． 8．（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，在 ▱ ABCD 中，点 O 为对角线 BD 的中点， EF 过点 O 且分别交 AB 、 DC 于点 E 、 F ，连接 DE 、 BF ． 求证： (1) △ DOF ≌ △ BOE ； (2) DE = BF ． 9. （2022·山东青岛·山东省青岛实验初级中学校考模拟预测）（1）如图1， ， E 是 的中点， 平分 ，求证： 平分 ． （2）如图2， ， 和 的平分线并于点 E ，过点 E 作 ，分别交 于 B 、 D ，请猜想 三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明． （3）如图3， ， 和 的平分线交于点 E ，过点 E 作不垂直于 的线段 ，分别交 于 B 、 D 点，且 B 、 D 两点都在 的同侧，（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 10. （2022·江苏徐州·校考二模）如图1，把等腰直角三角板 放在平面直角坐标系 中，点 坐标为 ， ， ．三角板 绕点 逆时针旋转， AM 、 AN 与 x 轴分别交于点 D 、 E ． 、 的角平分线 OG 、 OH 分别交 AN 、 AM 于点 B 、 C ．点 P 为 BC 的中点． (1)求证： ； (2)如图2，若点 D 的坐标为 ，求线段 BC 的长度； (3)在旋转过程中，若点 D 的坐标从 变化到 ，则点 P 的运动路径长为___________（直接写出结果） 【 考点3 多次证明