专题23 与圆有关的计算（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习

专题2 3 与圆有关的 计算 （10个高频考点） （举一反三） 【 考点1 圆中的弧长的计算 】 1 【 考点2 圆中的扇形面积的计算 】 2 【 考点3 弓形面积的计算 】 4 【 考点4 扇形面积的综合问题 】 5 【 考点5 旋转与路径长及面积问题 】 6 【 考点6 圆柱的侧面展开图 】 7 【 考点7 圆锥及其展开图 】 8 【 考点8 圆锥的全面积 】 9 【 考点9 弧长计算的实际应用 】 10 【 考点10 扇形面积计算的实际应用 】 11 【要点 弧长与扇形的面积】 设 的半径为 ， 圆心角所对弧长为 ， 弧长公式： （弧长的长度和圆心角大小和半径的取值有关） 扇形面积公式： 母线的概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。 圆锥体表面积公式： （ 为母线） 【 考点1 圆中的弧长的计算 】 【例1】 （2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点，连接 AC ， OC ，若 AB ＝6，∠ A ＝30°，则 的长为（      ） A．6 π B．2 π C． π D． π 【变式1-1】 （2022·青海·统考中考真题）如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD ，则此扇形的弧长为______cm. 【变式1-2】 （2022·山东聊城·统考中考真题）如图，线段 ，以 AB 为直径画半圆，圆心为 ，以 为直径画半圆①；取 的中点 ，以 为直径画半圆②；取 的中点 ，以 为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________． 【变式1-3】 （2022·吉林·统考中考真题）如图，在半径为1的 上顺次取点 ， ， ， ， ，连接 ， ， ， ， ， ．若 ， ，则 与 的长度之和为__________．（结果保留 ）． 【 考点2 圆中的扇形面积的计算 】 【例 2 】 （2022·四川达州·统考中考真题）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点 A ， B ， C 为圆心，以 长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为 ，则此曲边三角形的面积为（      ） A． B． C． D． 【变式2-1】 （2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在矩形 中， ， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 ，则扇形 的面积为（      ） A． B． C． D． 【变式2-2】 （2022·广东云浮·校联考三模）如图，矩形 ABCD 中， AB =6，点 E 在 AD 边上，以 E 为圆心 EA 长为半径的⊙ E 与 BC 相切，交 CD 于点 F ，连接 EF ．若扇形 EAF 的面积为12 π ，则 BC 的长是(　　) A．4 B．4 C．8 D．9 【