知卷精品：2023年内蒙古包头市中考数学真题（含解析）

机密 ★ 启用前 2023 年初中学业水平考试试卷 数学 注意事项： 1 ．本试卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2 ．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3 ．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1. 下列各式计算结果为 的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于 的一元一次不等式 的解集在数轴上的表示如图所示，则 的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 定义新运算“ ”，规定： ，则 的运算结果为（ ） A. B. C. 5 D. 3 4. 如图，直线 ，直线 与直线 分别相交于点 ，点 在直线 上，且 ．若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 从 1 ， 2 ， 3 这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作 和 ．若点 的坐标记作 ，则点 在双曲线 上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为 1 ，大正方形的面积为 25 ，直角三角形中较小的锐角为 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将正比例函数 的图象向右平移 3 个单位长度得到一次函数 的图象，则该一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 是锐角三角形 的外接圆， ，垂足分别为 ，连接 ．若 的周长为21，则 的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 与 关于直线 对称，反比例函数 的图象与 交于点 ．若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 11. 若 为两个连续整数，且 ，则 ________ ． 12. 若 是一元二次方程 的两个实数根，则 ________ ． 13. 如图，正方形 的边长为2，对角线 相交于点 ，以点 为圆心，对角线 的长为半径画弧，交 的延长线于点 ，则图中阴影部分的面积