专题22 二次函数
题型分析
题型演练
题型一
y
=
ax
2
与
y
=
ax
2
+
k
的图像与性质
1．点
，
都在抛物线
上．若
，则
的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，
是二次函数
图象上的两点，则下列命题正确的是（
）
A．若
，
时，则
B．若
，
时，则
C．若
，
时，则
D．若
，
时，则
3．已知抛物线
过
，
，
三点，则
，
，
大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
4．抛物线
的顶点坐标是_________．
5．如图，在平面直角坐标系中，
的边
OA
在
x
轴上，
，
，抛物线
与
OB
交于
C
点，过点
C
作
交
AB
于
D
点．若
CD
过
的重心
G
，则点
G
的坐标为___________．
题型二
y
=
a
（
x
-h
）
2
与
y
=
a
（
x
-h
）
2
+
k
的图像与性质
1
．设函数
，
．直线
的图象与函数
，
的图象分别交于点
，
，得（
）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
7．对于二次函数
的图象，下列说法正确的是（
）
A．开口向上
B．对称轴是直线
C．当
时，
随
的增大而减小
D．顶点坐标为
8．关于二次函数
，下列说法正确的是（
）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是
C．该函数有最大值，最大值是
D．当
时，
随
的增大而增大
9．抛物线
的顶点坐标是_____．
10．二次函数
的图象上任意二点连线不与
x
轴平行，则
t
的取值范围为______．
题型三 二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图像与性质
1．已知二次函数
，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点
，对称轴为直线
．对于下列结论：①
；②
；③
；④
（其中
）；⑤若
和
均在该函数图象上，且
，则
．其中正确结论的个数共有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
2．已知二次函数
的图象如图所示，直线
是它的对称轴，下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤方程
有两个相等的实数根．⑥
，其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．设二次函数
，
（
m
，
n
是实数，
）的最小值分别为
p
，
q
，则（
）
A．若
，则
，
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
4．若抛物线
M
：
与抛物线
：
关于
y
轴对称，则
_____．
5．已知
，
是抛物线
上的两点，其对称轴是直线
，若
时，总有
，同一坐标系中有
，
且抛物线
与线段
有两个不相同的交点，则
的取值范围是______．
题型四 二次函数的图像与系数的关系
1．如图，二次函数
的图象经过点
且与
x
轴交点的横坐标分别为
，
，其中
，
，下列结论：①
，②
，③
，④
，⑤
其中结论正确的有（
）
A．5个
B．4个
C
【题型归纳专练】专题22 二次函数（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
