专题
10
一次函数及其应用（12个高频考点）（强化训练）
【
考点1 一次函数的定义
】
1．（2022·安徽·模拟预测）若点
关于
轴的对称点在一次函数
的图象上，则
的值为（
）
A．
B．0
C．
D．
2．（2022·辽宁沈阳·二模）若
，
y
是
x
的正比例函数，则
b
的值是（
）
A．0
B．
C．
D．
3．（2022·陕西·西安高新一中实验中学三模）将正比例函数
向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则
k
的值为（
）
A．
B．
C．2
D．4
4．（2022·黑龙江大庆·一模）一次函数
的图象经过原点，则
y
随
x
的增大而 ___ .（填“增大”或“减小”）
5．（2022·河南省直辖县级单位·一模）请写出一个图象经过点
的函数解析式________．
【
考点2 一次函数的图像
】
6．（2022·山东·济南育英中学模拟预测）从
这五个数中任意取出一个数记作
b
，则既能使函数
的图象经过第二、第四象限，又能使关于
x
的一元二次方程
的根的判别式小于零的概率为 _____．
7．（2022·山东山东·三模）若一次函数
的图象经过第一、二、四象限，则化简
________．
8．
（2022
·四川成都·三模）一次函数
和
的图像交于点（
a
，
n
），直线
y
＝
n
﹣1与
和
的图像分别交于点（
b
，
n
﹣1）和（
c
，
n
﹣1）．若
＞0，
＜0，则
a
、
b
、
c
从大到小排列应为________．
9．（2022·广东珠海·模拟预测）先画图再填空：
作出函数
的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)
的值随
的增大而
；
(2)图象与
轴的交点坐标是
；与
轴的交点坐标是
；
(3)当
时，
；
(4)求函数
的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
10．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，在平面直角坐标系中，点
A
（﹣5，
m
），
B
（
m
﹣3，
m
），其中
m
＞0，直线
y
＝
kx
﹣1与
y
轴相交于
C
点．
(1)求点
C
坐标
．
(2)若
m
＝2，
①求△
ABC
的面积；
②若点
A
和点
B
在直线
y
＝
kx
﹣1的两侧，求
k
的取值范围；
(3)当
k
＝﹣1时，直线
y
＝
kx
﹣1与线段
AB
的交点为
P
点（不与
A
点、
B
点重合），且
AP
＜2，求
m
的取值范围．
【
考点3 一次函数的性质
】
1
1．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学模拟预测）已知一次函数
y
=-
kx
+
k
，
y
随
x
的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
2．
（2022
·河南·模拟预测）已知点（-1，
y
1
），（4，
y
2
）在一次函数
y
=3
x
-2的图象上，
专题10 一次函数及其应用（12个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
