第0
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讲
几何初步及三角形
(知识精讲+真题练+模拟练+自招练)
【
考纲要求
】
1.了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法,掌握三者之间的区别和联系,会解决与线段有关的实际问题;
2.了解角的概念和表示方法,会把角进行分类以及进行角的度量和计算;
3.掌握相交线、平行线的定义,理解所形成的各种角的特点、性质和判定;
4.了解命题的定义、结构、表达形式和分类,会简单的证明有关命题;
5.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性.
【
知识导图
】
【考点
梳理
】
考点一、
直线、射线和线段
1.直线
代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线,直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义,便于理解直线的意义).
2.射线
直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.
3.线段
直线上两点和它们之间的部分叫做线段,两个点叫做线段的端点.
考点二、角
1.角的概念:
(1)定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,两条射线分别叫做角的边
(2)定义二:一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部,射线的端点是角的顶点,射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.
2.角的平分线:
如果一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.
考点三、相交线
1.对顶角
(1)定义:如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)性质:对顶角相等
2.邻补角
(1)定义:有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
(2)性质:邻补角互补.
3.垂线
(1)定义:
当两条直线相交所得的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,它们的交点叫做垂足.垂直用符号“⊥”来表示
4.同位角、内错角、同旁内角
(1)基本概念:
两条直线(如a、b)被第三条直线(如c)所截,构成八个角,简称三线八角,如图所示: ∠1和∠8、∠2和∠7、∠3和∠6、∠4和∠5是同位角;∠1和∠6、∠2和∠5是内错角;∠1和∠5、∠2和∠6是同旁内角.
(2)特点:
同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角.两个角的一条边在同一直线(截线)上,另一条边分别在两条直线(被截线)上.
考点四、平行线
平行线定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”来表示
第09讲几何初步及三角形(知识精讲+真题练+模拟练+自招练)-2024年中考数学解题方法+真题演练(通用版)(含解析)