专题10 一元一次不等式(组)
【
专题
目录】
技巧1：
一元一次不等式组的解法技巧
技巧2：
一元一次不等式的解法的应用
技巧3：
含字母系数的一元一次不等式(组)的应用
【题型】
一、不等式的性质
【题型】二、不等式(组)的解集的数轴表示
【题型】三、求一元一次不等式的特解的方法
【题型】四、确定不等式(组)中字母的取值范围
【题型】五、求一元一次方程组中的待定字母的取值范围
【题型】六、一元一次不等式的应用
【考纲要求】
1、
了解不等式(组)有关的概念，理解不等式的基本性质；
2、
会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．
3、能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.
【考点总结】一、一元一次不等式(组)
不
等
式
或
组
不等式的基本性质
（1）
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
（2）
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
（3）
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
解法
①
去分母
；②
去括号
；③
移项
；④
合并同类项
；⑤
未知数的系数化为1.
在
①
至
⑤
步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.
一元一次不等式组
定义
一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
解法
先求出各个不等式的解再确定其公共部分
，
即为原不等式组的解集
。
四种基本不等式组的解集
不等式组(
a
<
b
)
解集
图示
口诀
x
≥
b
大大取大
x
≤
a
小小取小
a
≤
x
≤
b
大小小大中间找
无解
大大小小解不了
【注意】
不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
1）不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
2）不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
3）不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
2. 用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图。
2
．列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，
如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．
这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．
3
．列不等式(组)解应用题的一般步骤：
(1)审题；
(2)设未知数；
(3)找出能够包含未知数的不等量关系；
(4)列出不等式(组)；
(5)求出不等式(组)的解；
(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值；
(7)写出答案
【考点题型归纳与分层精练】专题10 一元一次不等式(组)(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
