专题2
4
尺规作图
（10个高频考点）
（强化训练）
【
考点1 尺规作线段或角
】
1．（2020·湖北咸宁·中考真题）如图，在
中，以点
B
为圆心，
长为半径画弧，交
于点
E
，在
上截取
，连接
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）请用
无刻度的直尺
在
内找一点
P
，使
（标出点
P
的位置，保留作图痕迹，不写作法）
2．
（2022
·陕西西安·校考二模）如图，已知在
中，
．请用尺规作图法，在
边上求作一点
，
．（保留作图痕迹，不写作法）
3．（2022·广西河池·统考一模）如图，在
中，
．
(1)尺规作图：在
上截取
，使得
（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；
(2)在（1）所作的图形中，连接
，证明：
．
4．（2022·重庆·模拟预测）如图，在等腰三角形
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
⊥
BC
于点
D
．
(1)尺规作图：在∠
ADB
的内部作射线
DE
，使∠
ADE
＝∠
CAD
；（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)若（1）中的射线
DE
交
AB
于点
F
，且
BC
＝6，
AD
＝4，求△
ADF
的周长．
5．（2022·广西南宁·南宁二中校考三模）如图，在
中，点
D
为
边上一点，连接
．
(1)尺规作图：作射线
，使得
，且射线
交
的延长线于点
E
（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接
，若
，求证：四边形
为平行四边形．
【
考点2 尺规作三角形
】
6．（2022·新疆·模拟预测）在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
，直线
和
上两点
，
．
求作：
，使点
在直线
的上方，且
，
．
小刚的做法如下：
①以
的顶点
为圆心，任意长为半径作弧，交两边于
，
；以
为圆心，同样长为半径作弧，交直线
于点
；
②以
为圆心，
的长为半径作弧，两弧交于点
，作射线
；
③以
为圆心，任意长为半径作弧，交直线
于
，
；
④分别以
，
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧在直线
上方交于点
，作射线
；
⑤射线
与射线
交于点
．
⑥
即为所求．
(1)使用直尺和圆规，补全图形；
保留作图痕迹
(2)完成下面的证明：
连接
．
在
和
中，
，
，
，
≌
______
填写推理依据
．
，
，
______
填写推理依据
7．（2022·安徽合肥·统考二模）知：
A
、
B
为直线
l
上两点，请用
尺规
完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹）；
(1)任作一个
，使
；
(2)作
，使
，且
．
8．（2022·陕西渭南·统考二模）如图，已知线段
MN
=
a
，
AR
⊥
AK
，垂足为
A
．求作四边形
ABCD
，使得点
B
，
D
分别在射线
AK
，
AR
上，∠
ABC
=60°且
AB
=
BC
=
a
，
CD
∥
AB
（要求：尺规作图，不写作法，保
专题24 尺规作图（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
