专题14 与圆有关的性质
题型分析
题型演练
题型一 圆的基本概念辨析
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．过圆心的直线是圆的直径
B．直径是圆中最长的弦
C．相等长度的两条弧是等弧
D．顶点在圆上的角是圆周角
2．如图，图中⊙
O
的弦共有（
）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
3．下列说法正确的是（
）
A．弧长相等的弧是等弧
B．直径是最长的弦
C．三点确定一个圆
D．平分弦的直径垂直于弦
4．如图在矩形
中，
，
，
M
是
边的中点，
N
是
边上的动点，将
沿
所在直线折叠，得到
，连接
，则
的最小值是________．
5．某校计划在校园内修建一座周长为20m的花坛，同学们设计出正三角形，正方形和圆三种图案，通过计算说明使花坛面积最大的图案是_______ （填图形）．
6．如图，在
中，点
A
、
B
在圆上，且
，则
的度数为_______°．
7．如图，
是
的直径，
C
是
延长线上一点，点
D
在
上，且
，
的延长线交
于点
E
，若
，试求
的度数．
8．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点
，
均落在格点上，点
在网格线上．
(1)线段
的长等于______；
(2)以
为直径的半圆的圆心为
，在圆上找一点
，使
平分
请用无刻度的直尺作图；
(3)以
为直径的半圆的圆心为
，在线段
上有一点
，满足
．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点
．
题型二 垂径定理的应用
9．如图
的周长是
，
是
的弦，
，垂足为
M
，若
，则
的长为（
）
A．8
B．12
C．15
D．16
10．如图，在
中，弦
的长为
，圆心到
的距离为
，则
的半径为（
）
A．4
B．5
C．3
D．7
11．在
中，
是直径，
是弦，
，将圆沿着
翻折，使弧
与直径
相交于点
E
和
F
，且
，
的长为 _____．
12．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度
米，拱高
米（
为
的中点，
为弧
的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米．
13．如图，在
中，
．
(1)尺规作图：作
的外接圆，圆心为
O
（保留作图痕迹）；
(2)求
外接圆的半径．
14．已知：
的半径为5，点
在直径
上，过点
作
的弦
，过点
作直线
的垂线
，垂足为点
．
(1)如图1，当
时，求线段
的长；
(2)当点
是线段
的中点时，求
的长；
(3)如果
，求线段
的长．
题型三 利用弧、弦、圆心角的关系求解
15．如图，在两个同心圆中，
为
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．下列说法中正确的是（
）
A．经过三点一定可以作一个圆
B．相等的圆心角所对的弧也相等
C．圆是轴对称图形，每一条直径都
【题型归纳专练】专题14 与圆有关的性质（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
