专题23 与圆有关的计算（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习

专题2 3 与圆有关的 计算 （10个高频考点） （强化训练） 【 考点1 圆中的弧长的计算 】 1 ．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，边长为4的正方形 ABCD 内接于 ，则 的长是________（结果保留 ） 2 ．（2022·广东广州·统考中考真题）如图，在△ ABC 中， AB = AC ，点 O 在边 AC 上，以 O 为圆心，4为半径的圆恰好过点 C ，且与边 AB 相切于点 D ，交 BC 于点 E ，则劣弧 的长是________（结果保留 ） 3 ．（2022·福建·统考中考真题）如图， 内接于⊙ O ， 交⊙ O 于点 D ， 交 于点 E ，交⊙ O 于点 F ，连接 ． (1)求证： ； (2)若⊙ O 的半径为3， ，求 的长（结果保留π）． 4 ．（2022·四川广安·统考中考真题）如图，四边形 ABCD 是边长为 的正方形，曲线 DA 1 B 1 C 1 D 1 A 2 … 是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，弧 DA 1 的圆心为 A ，半径为 AD ；弧 A 1 B 1 的圆心为 B ，半径为 BA 1 ；弧 B 1 C 1 的圆心为 C ，半径为 CB 1 ；弧 C 1 D 1 的圆心为 D ，半径为 DC 1 …．弧 DA 1 、弧 A 1 B 1 、弧 B 1 C 1 、弧 C 1 D 1 …的圆心依次按点 A 、 B 、 C 、 D 循环，则弧 C 2022 D 2022 的长是___________（结果保留 π ）． 5 ．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图， 是 的外接圆， 为直径，若 ， ，点 从 点出发，在 内运动且始终保持 ，当 ， 两点距离最小时，动点 的运动路径长为______． 【 考点2 圆中的扇形面积的计算 】 6 ．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB 的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形 OAB （阴影部分）的概率是（      ） A． B． C． D． 7 ．（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（      ） A． B． C． D． 8 ．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一个扇形的面积为 ，半径为 ，则此扇形的圆心角是___________度． 9 ．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在矩形 中， ， ，以 B 为圆心， 的长为半径画弧，交 于点 E ．则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留 ） 10 ．（2022·福建福州·校考一模）如图，在 中， ，以点 A 为圆心， 长为半径作圆，交 于点 D ，交 于点 E ，连接 ． (1)若 ，求