专题
09
平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（强化训练）
【
考点1 有序数对
】
1．（2022·河北保定·二模）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（
）
A．（1，2）
B．（1，1）
C．（－1，1）
D．（－2，1）
2．（2022·广东·一模）阅读理解：如图1，在平面内选一定点
O
，引一条有方向的射线
，再选定一个单位长度，那么平面上任一点
M
的位置可由
的度数
与
的长度
m
确定，有序数对
称为
M
点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边
在射线
上，则正六边形的顶点
C
的极坐标应记为（
）
A．
B．
C．
D．
3．
（2022
·湖北宜昌·模拟预测）如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（
）
A．同一行
B．同一列
C．同行同列
D．不同行不同列
4．
（2022
·湖北黄冈·一模）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是________．
5．
（2022
·江苏扬州·一模）我们定义：平面内两条直线l
1
、l
2
相交于点O（l
1
与l
2
不垂直），对于该平面内任意一点P，如果点P到直线l
1
、l
2
的距离分别为a、b，那么有序实数对（a，b）就叫做点P的“平面斜角坐标”．如果常数m、n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标”（m，n）对应的点共有_________个．
【
考点2 点的坐标
】
6．（2022·广东·广州大学附属中学二模）点
在
y
轴上，则点
P
的坐标是______．
7．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）已知点
、
、
的坐标分别
、
、
若点
在
的平分线上，且
，则点
的坐标为______．
8．（2022·四川达州·一模）若点
到两坐标轴的距离之和为5，则
的值为______．
9．
（2022
·河北·模拟预测）已知点
在第二象限，且到
轴的距离是3，到
轴的距离是2，则点
的坐标为______．
10．
（2022
·浙江·模拟预测）在平面直角坐标系
中，点
的“变换点”
Q
的坐标定义如下：当
时，
Q
点坐标为
；当
时，
Q
点坐标为
．
（1）
的变换点坐标是_____________．
（2）若
的变换点坐标是
，则
m
的最大值是_____________．
【
考点3 点所在的象限
】
专题09 平面直角坐标系与函数（11个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
