专题
27
规律探究问题
一、单选题
(
共
0
分
)
1
．（
2022·
广东广州）如图，用若干
根相同
的小木棒拼成图形，拼第
1
个图形需要
6
根小木棒，拼第
2
个图形需要
14
根小木棒，拼第
3
个图形需要
22
根小木棒
……
若按照这样的方法拼成的第
个
图形需要
2022
根小木棒，则
的值为（
）
A
．
252
B
．
253
C
．
336
D
．
337
2
．（
2022·
新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第
10
行第
5
个数是（
）
A
．
98
B
．
100
C
．
102
D
．
104
3
．（
2020·
重庆）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第
①
个
图案中有
1
个黑色三角形，第
②
个
图案中有
3
个黑色三角形，第
③
个
图案中有
6
个黑色三角形，
…
，按此规律排列下去，则第
⑤
个
图案中黑色三角形的个数为（
）
A
．
10
B
．
15
C
．
18
D
．
21
4
．（
2020·
山东聊城）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图
①②③…
的次序铺设地砖，把第
个
图形用图
表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（
）．
…
A
．
150
B
．
200
C
．
355
D
．
505
5
．（
2020·
湖南）如图，将一枚跳棋放在七边形
ABCDEFG
的顶点
A
处，按顺时针方向移动这枚跳棋
2020
次．移动规则是：第
k
次移动
k
个
顶点（如第一
次移动
1
个顶点，跳棋停留在
B
处，第二次移动
2
个顶点，跳棋停留在
D
处），按这样的规则，在这
2020
次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ）
A
．
C
、
E
B
．
E
、
F
C
．
G
、
C
、
E
D
．
E
、
C
、
F
6
．（
2022·
湖北鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型
2
n
来表示．即：
2
1
＝
2
，
2
2
＝
4
，
2
3
＝
8
，
2
4
＝
16
，
2
5
＝
32
，
……
，请你推算
2
2022
的个位数字是（
）
A
．
8
B
．
6
C
．
4
D
．
2
7
．（
2022·
重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第
①
个
图案中有
5
个正方形，第
②
个
图案中有
9
个正方形，第
③
个
图案中有
13
个正方形，第
④
个
图案中有
17
个正方形，此规律排列下去，则第
⑨
个
图案中正方形的个数为（
）
A
．
32
B
．
34
C
．
37
D
．
41
8
．（
2021·
江苏镇江）如图，小明在
3×3
的方格纸上写了九个式子（其中的
n
是正整数），
（2020-2022）中考数学真题分项汇编 专题27 规律探究问题（含解析）（全国通用）
