专题
18
解直角三角形
（
10个
高频考点
）
（强化训练）
【
考点1 锐角三角函数的定义
】
1
．（2022·山东济南·山东省实验初级中学校考模拟预测）在正方形网格中，△
ABC
在网格中的位置如图，则cos
B
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
2
．（2022·吉林长春·校考二模）如图是一架人字梯，已知
，
与地面
的夹角为
α
，两梯脚之间的距离
米，则线段
AB
长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3
．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点
，
，
都在格点上，以
为直径的圆经过点
，
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
4
．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图，在
中，
，
，点
D
是
AC
上一点，连接
BD
．若
，
，则
CD
的长为（
）
A．
B．3
C．
D．2
5
．（2022·湖北十堰·统考中考真题）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
【
考点2 锐角三角函数的增减性
】
6
．
（2022
·浙江绍兴·统考一模）已知
是锐角三角形，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7
．（2022·浙江金华·校联考一模）若∠A是锐角，且sinA＝
，则（
）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°
8
．（2022·山东临沂·统考一模）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂
，阻力臂
，如果动力
F
的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（
）
A．越来越小
B．不变
C．越来越大
D．无法确定
9
．
（2022
·浙江宁波·统考一模）红领巾的形状是等腰三角形，底边长为100厘米，腰长为60厘米，则底角（
）
A．小于30°
B．大于30°且小于45°
C．等于30°
D．大于45°且小于60°
1
0
．
（2022
·四川成都·统考一模）已知
＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是_________
【
考点3 同角三角函数的关系
】
11
．（2022·陕西西安·交大附中分校校考模拟预测）已知
为锐角，
，求
的值．
12
．（2022·广东·九年级统考竞赛）现有如下信息：（1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为
；（2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形；（3）有一个内角为
的等腰三角形为黄金三角形．由上述信息可求得
______．
13
．（2022·陕西西安·交大
专题18 解直角三角形（10个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
