知卷精品：2023年湖南省常德市中考数学真题 （含解析）

2023 年常德市初中学业水平考试 数学试题卷 考生注意： 1 ．请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2 ．请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效。 3 ．本学科试题卷共 4 页，七道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟． 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面算法正确的是( ) A. B. C. D. 3. 不等式组 的解集是 ( ) A. B. C. D. 4. 我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于 2023 年 6 月 4 日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选 2 人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为 ( ) A. B. C. D. 5. 若 ，则 ( ) A. 5 B. 1 C. D. 0 6. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 7. 如图 1 ，在正方形 中，对角线 相交于点 O ， E ， F 分别为 ， 上的一点，且 ，连接 ．若 ，则 的度数为 ( ) A. B. C. D. 8. 观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数 若排在第 a 行 b 列，则 的值为( ) …… A. 2003 B. 2004 C. 2022 D. 2023 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9. 计算：（ a 2 b ） 3 = ___ ． 10. 分解因式： _______ ． 11. 要使二次根式 有意义，则 x 应满足的条件是 __________ ． 12. 联合国 2022 年 11 月 15 日宣布，全世界人口已达 80 亿．将 8000000000 用科学记数法表示为 __________ ． 13. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 _________ ． 14. 我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球 10 次 成绩依次是（单位：米） 7.6 ， 8.5 ， 8.6 ， 8.5 ， 9.1 ， 8.5 ， 8.4 ， 8.6 ， 9.2 ， 73 ．则张华同学撰实心球成绩的众数是 __________ ． 15. 如图 1 ，在 中， ， ， ， D 是 上一点，且 ，过点 D 作 交 于 E ，将 绕 A 点顺时针旋转到图 2 位置．则图 2 中 的值为 __________ ． 16. 沈括的《梦