专题0
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有理数
【题型汇总】
【知识要点】
知识点一 有理数基础概念
有理数
正数：
大于0的数叫做正数。
根据需要，有时在正数前面加上正号“+”，但是正数前面的正号“+”，一般省略不写。
负数：
正数前面加上符号“-”的数叫负数。负数前面的负号“-”不能省略。
【易错点】
1）0既不是正数，也不是负数，也可以说0是正数和负数的分界线。
2）-a可能是正数、负数或0。(①当a是正数时，-a是负数；
②当a是负数时，-a是正数；
③当a=0时，-a=0， 0不分正负。)
3）正数和负数表示具有相反意义的量。
若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。
常见的表示相反意义的量（举例）：上升与下降，增长与减小等。
【如何判断一组词是否具有相反意义的量】
解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
热考题型一 理解正数与负数
【解题思路】
1）
大于0的数叫做正数。小于0的数叫做负数
。
2）
正数和负数表示具有相反意义的量。若用正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反的量，反之亦然。
典例1
．（2022·云南·中考真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（
）
A．10℃
B．0℃
C．-10 ℃
D．-20℃
变式1-1
．（2022·四川·巴中市教育科学研究所中考真题）下列各数是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-2
．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降
．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是
，则此时山顶的气温约为_________
．
有理数的分类：
【易错点】
1）
有限小数
和
无限循环小数
可以转化为分数，因此
有限小数和无限循环小数是有理数
。（例：0.53、1.333333
….
等）
2）
无限不循环小数
不能化成分数，因此
无限不循环小数不是有理数
。(例如：π
)
3）对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0。
4）最小的正整数 ___
__1_
______。最大的负整数 ____
__-1
______。最小的自然数 _____
_0_
_____。
热考题型二 理解有理数
【解题思路】
理解
有理数的定义，熟练掌握与正确理解
有理数
的分类是解题的关键
。
典例2
．（2021·广西来宾·中考真题）下列各数是有理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
变式2
-1
．（2021·山东省诸城市
【常考点题型解密】专题01 有理数（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
