专题17 相交线与平行线
【考查题型】
【知识要点】
知识点一 垂线
直线的位置关系：
在
同一平面内，不重合的两条直线
之间的位置关系只有两种：
相交或平行
。
垂线的概念：
当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
【注意事项】
线段与线段及射线与射线互相垂直，是指它们所在的直线互相垂直。
垂线的性质：1）
在同一平面内，
过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直。
2）
两条直线互相垂直，则它们之间所形成的四个角为直角。
3）
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条。
垂线段最短定理：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【注意事项】
垂线是一条直线，而垂线段是一条线段。
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
考查题型一 垂线定义的理解
题型1
．（2022·河南·中考真题）如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
EO
⊥
CD
，垂足为
O
．若∠1＝54°，则∠2的度数为（
）
A．26°
B．36°
C．44°
D．54°
题型1-1
．（2021·北京·中考真题）如图，点
在直线
上，
．若
，则
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
题型1-2
．（2021·湖北荆州·中考真题）阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（
）
如图：已知直线
，
，求证：
．
证明：①∵
（已知）∴
（垂直的定义）
②又∵
（已知）③∴
（同位角相等，两直线平行）
∴
（等量代换）
④∴
（垂直的定义）．
A．①
B．②
C．③
D．④
考查题型二 理解垂线段最短
题型2
．（2022·江苏常州·中考真题）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（
）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
题型2-1
．（2021·浙江杭州·中考真题）如图，设点
是直线
外一点，
，垂足为点
，点
是直线
上的一个动点，连接
，则（
）
A．
B．
C．
D．
题型2-2
．（2020·吉林·中考真题）如图，某单位要在河岸
上建一个水泵房引水到
处，他们的做法是：过点
作
于点
，将水泵房建在了
处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．
知识点二 相交线中的角
第一种
邻补角与对顶角
种
【常考点题型解密】专题17 相交线与平行线（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
