【题型归纳专练】专题13 平行四边形（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题13 平行四边形 题型分析 题型演练 题型一 利用平行四边形的性质求解 1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（      ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．内角和为 2．如图，平行四边形 中，对角线 相交于点 ，点 E 是 的中点，则 与 的面积比为（      ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 3．如图，平行四边形 中， 的平分线 交 于 E ， ， ，则 的长（　　） A．4 B．5 C．5.5 D．6 4．在 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若 ， ，则 的长是______． 5．如图，平行四边形 中，点 E 在 上，以 为折痕，把 向上翻折，点 A 正好落在 边的点 F 处，若 的周长为6， 的周长为 ，那么 的长为_________． 6．如图，在平行四边形 中， ， ， ．求平行四边形 的面积． 7．如图，在平行四边形 中， 是它的一条对角线． (1)尺规作图：作 的垂直平分线 ，分别交 ， 于点 E ， F （不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接 ，若 ，求 的度数． 8．已知： 中， ， AE 平分 交 BC 于 E 点． (1)求 的度数； (2)求 的度数． 题型二 利用平行四边形的性质证明 9．如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于 ，交 的延长线于点 ，则 （      ） A． B． C． D． 10．如图， 中，点 O 为对角线 AC 的中点，直线 l 经过点 O 分别与 BC ， AD 交与点 M ， N ，下列结论中，不一定成立的是（      ） A． B． C． D． 11．如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝45°， AB ＝ AC ＝8， P 为 AB 边上的一动点，以 PA ， PC 为边作平行四边形 PAQC ，则线段 AQ 长度的最小值为（      ） A．6 B．8 C． D． 12．如图，在 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过点 O 作 OE ⊥ AC 交 AD 于 E ，如果 AE ＝4， DE ＝3， DC ＝5，则 AC 长为______． 13．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ B ＝45°， AD ＝2， E ， H 分别为边 AB ， CD 上一点．将平行四边形 ABCD 沿 EH 翻折，使得 AD 的对应线段 FG 经过点 C ，若 FG ⊥ CD ， C 为 FG 的中点，则 EF 的长度为 _____． 14．已知：如图，在平行四边形 中，点 、 为对角线 上两点，且 求证： ． 15．如图，在 中， ． (1)用尺规完成以下基本作图：在 上截取 ，使 ；作 的平分线交 于点 F ．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接 交 于点 G ，证明： ． 16．如图，在▱ ABCD 中， DE ⊥ AC 于 E ， BF ⊥ AC 于 F ，∠ DAE ＝35°． (1)求证：△ AED ≌△ CFB ； (2)求∠ CBF 的度数． 17．如图，在平行