专题
05
一次方程（组）及其应用（12个高频考点）（举一反三）
【
考点1 方程的相关概念
】
1
【
考点2 方程的解
】
2
【
考点3 等式的性质
】
2
【
考点4 解一元一次方程
】
3
【
考点5 含绝对值符号的一元一次方程
】
4
【
考点6 解二元一次方程（组）
】
5
【
考点7 同解方程（组）
】
5
【
考点8 解三元一次方程组
】
5
【
考点9 由实际问题抽象出一次方程
】
6
【
考点10 一元一次方程的应用
】
6
【
考点11 二元一次方程（组）的应用
】
7
【
考点12 三元一次方程组的应用
】
8
【
要
点1
方程的相关概念
】
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
4.方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
【
考点1 方程的相关概念
】
【例1】
（2022·云南曲靖·一模）若方程
是关于
x
、
y
的二元一次方程，则
ab
的值为（
）
A．
B．2
C．
D．1
【变式1-1】
（2022
·浙江杭州·模拟预测）下列方程组是二元一次方程组的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-2】
（2022·上海杨浦·二模）下列方程中，二元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-3】
（2022
·贵州·一模）已知关于
的方程
是一元一次方程，则方程的解为（
）
A．-2
B．2
C．-6
D．-1
【
考点2 方程的解
】
【例
2
】
（2022·山东聊城·中考真题）关于
，
的方程组
的解中
与
的和不小于5，则
的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】
（2022·广西·中考真题）方程3
x
＝2
x
＋7的解是（
）
A．
x
＝4
B．
x
＝﹣4
C．
x
＝7
D．
x
＝﹣7
【变式2-2】
（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知
，求代数式
的值．”可以这样解：
．根据阅读材料，解决问题：若
是关于
x
的一元一次方程
的解，则代数式
的值是________．
【变式2-3】
（2022·浙江·宁波外国语学校一模）若
是二元一次方程组
的解，则一次函数
的图象不经过第________象限．
【
要
点
2
等式的性质】
性质1：若a=b，则a±c=b±c
专题05 一次方程（组）及其应用（12个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
