专题26 图形的对称、平移、旋转与位似（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习

专题26 图形的对称、平移、旋转与位似 ( 10个高频考点 )( 举一反三) 【 考点1 利用平移的性质求解 】 1 【 考点2 坐标轴中的平移 】 3 【 考点3 镜面对称 】 4 【 考点4 轴对称中坐标与图形变化 】 5 【 考点5 设计轴对轴图案 】 5 【 考点6 利用轴对称求最值 】 6 【 考点7 利用旋转的性质求解 】 8 【 考点8 旋转中的坐标与图形变换 】 9 【 考点9 位似变换 】 10 【 考点10 图形的变换与作图 】 12 【 知识点 平移 】 (1)定义：把一个图形沿着某一直线方向移动，这种图形的平行移动，简称为平移。 (2)平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段 平行(或在同一条直线上)且相 等。 (3)坐标的平移： 点（ x ， y ）向右平移 a 个单位长度后的坐标变为（ x + a ， y ）； 点（ x ， y ）向左平移 a 个单位长度后的坐标变为（ x - a ， y ）； 点（ x ， y ）向上平移 a 个单位长度后的坐标变为（ x ， y + a ）； 点（ x ， y ）向下平移 a 个单位长度后的坐标变为（ x ， y - a ）。 【 考点1 利用平移的性质求解 】 【例1】 （2022 春·广东江门· 九年级模拟预测 ）如图，长方形 ABCD 的长 AB 为8，宽 AD 为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形 EFGH ，则阴影部分的面积为（      ） A．30 B．32 C．36 D．40 【变式1-1】 （2022春·广东韶关· 九年级一模 ）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（      ） A．18 B．16 C．12 D．8 【变式1-2】 （2022春·甘肃兰州· 九年级一模 ）图形操作：（本题图1、图2、图3中的长方形的长均为10个单位长度，宽均为5个单位长度） 在图1中，将线段 AB 向上平移1个单位长度到 ，得到封闭图形 AA'B'B （阴影部分）； 在图2中，将折线 ABC （其中点B叫做折线 ABC 的一个“折点”）向上平移1个单位长度到折线 ，得到封闭图形 AA'B'C'CB （阴影部分）． 问题解决： (1)在图3中，请你类似地画一条有两个“折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分： (2)设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为 、 ，则 = 平方单位；并比较大小： （填“＞”“＝”或“＜”）； (3)联想与探索：如图4．在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1个单位长度），长方形的长为 a ，宽为 b ，请你直接写出