专题26旋转
【
专题
目录】
技巧1:由旋转的性质求角的度数
技巧2:由旋转的性质求线段的长度
技巧3:旋转变换作图
技巧4:特殊平行四边形中旋转问题
【题型】一、
根据旋转的性质求解
【题型】二、
画旋转图形
【题型】三、
旋转后的对称图形
【题型】四、
旋转后点的坐标
【题型】五、
判断是否中心对称图形
【题型】六、
求关于原点对称点的坐标
【题型】七、
设计图案
【考纲要求】
1、通过观察具体实例了解旋转,理解旋转的概念。
2.、探究旋转的性质,会画出旋转后的图形。
【考点总结】
一、
旋转的定义
旋转的概念:
把一个平面图形绕着平面内某一点
转动一个角度,叫作图形的旋转.点
叫作旋转中心,转动的角叫作旋转角.如图形上的点
经过旋转变化点
,那么这两个点叫作这个旋转的对应点.
如图所示,
是
绕定点
逆时针旋转
得到的,其中点
与点
叫作对应点,线段
与线段
叫作对应线段,
与
叫作对应角,点
叫作旋转中心,
(或
)的度数叫作旋转的角度.
【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角.
旋转的特征:
1、
对应点到旋转中心的距离相等;
2、
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
3、
旋转前、后的图形全等.
旋转作图的步骤方法:
1、
确定旋转中心、旋转方向、旋转角;
2、
找出图形上的关键点;
3、
连接图形上的关键点与旋转中心,然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度,得到关键点的对应点;
4、
按原图的顺序连接这些对应点,即得旋转后的图形.
平移、旋转、轴对称之间的联系:
变化后不改变图形的大小和形状,对应线段相等、对应角相等。
平移、旋转、轴对称之间的区别:
变化方式不同:
平移:将一个图形沿某个方向移动一定距离。
旋转:将一个图形绕一个顶点沿某个方向转一定角度。
轴对称:
将一个图形沿一条直线对折。
对应线段、对应角之间的关系不同
平移: 变化前后对应线段平行
(
或在一条直线上
)
,对应点连线平行(或在一条直线上),对应角的两边平行(或在一条直线上)、方向一致。
旋转: 变化前后任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角。
轴对称:对应线段或延长线如果相交,那么交点在对称轴上。
3)确定条件不同
平移:距离与方向
旋转:旋转的三要素。
轴对称:对称轴
二、旋转的性质
旋转的特征
(1)旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度;
(2)旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等;
(3)对应点到旋转中心的距离相等;
(4)旋转后的图形与原
【考点题型归纳与分层精练】专题26 旋转(含解析)-2024年中考数学一轮复习(全国通用)