【题型归纳专练】专题16 与圆有关的计算（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题16 与圆有关的计算 题型分析 题型演练 题型一 求正多边形的中心角 1．如图，五边形 是 的内接正五边形，则正五边形中心角 的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在圆内接正六边形 中，正六边形的边长为 ，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（      ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．如图， 为一个外角为 的正多边形的顶点．若 为正多边形的中心，则 _______． 4．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为 _____． 5．如图，正六边形 和正五边形 内接于 ，且有公共顶点 A ，则 的度数为______度． 题型二 已知正多边形的中心角求边数 6．如图，点 A 、 B 、 C 、 D 为一个正多边形的顶点，点 O 为正多边形的中心，若 ，则这个正多边形的边数为（      ） A．10 B．12 C．15 D．20 7．如图， 和 分别为 内接正方形，正六边形和正 n 边形的一边，则 n 是（      ）． A．六 B．八 C．十 D．十二 8．若正多边形的中心角为 ，则该正多边形的边数为________． 9．正 n 边形的中心角为72°，则 ______． 10．一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正____边形． 题型三 利用弧长公式求弧长 11．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图， AC ， BD 分别与⊙ O 切于点 C ， D ，延长 AC ， BD 交于点 P ．若 ，⊙ O 的半径为6cm，则图中 的长为（     ） A． π cm B．2 π cm C．3 π cm D．4 π cm 12．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（　　） A． πcm B． πcm C．15πcm D． πcm 13．如图：已知扇形 的半径之间的关系是 ，则 的长是 长的（　　） A． 倍 B．2倍 C． 倍 D．4倍 14．如图，已知 与 是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心 ，所对的圆心角都是 、 A 、 C 、 O 在同一直线上，公路宽 米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留 ）． 15．如图，已知 是 的内接三角形， 是 的直径，连接 ， 平分 ，若 ，则 的长为______． 题型四 利用弧长公式求扇形半径 16．把长度为 的一根铁丝弯成圆心角是 的一条弧，那么这条弧所在圆的半径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．已知一个扇形的面积是 ，弧长是 ，则这个扇形的半径为（     ） A．12 B． C．24 D． 18．如图，扇形 OBA 中，点 C 在弧 AB 上，连接 BC ， P 为 BC 中点．若 ，点 C 沿弧从点 B 运动到点 A 的过程中，点 P 所经过的路径长为 ，则 OA 的长为（      ） A．3 B．4 C．6 D．8 19．一