专题
08
一元一次不等式（组）及其应用
（10个高频考点）（举一反三）
【
考点1 不等式的相关定义
】
1
【
考点2 不等式的性质
】
2
【
考点3 不等式（组）的解集
】
3
【
考点4 在数轴上表示不等式（组）的解集
】
3
【
考点5 解一元一次不等式（组）
】
4
【
考点6 一元一次不等式（组）的整数解
】
4
【
考点7 含字母的一元一次不等式（组）的有（无）解问题
】
5
【
考点8 不等式与方程的综合运用
】
5
【
考点9 由实际问她抽象出一元一次不等式（组）
】
6
【
考点10 一元一次不等式（组）的应用
】
6
【
要
点1
不等式的相关定义
】
1.
用符号“
＜
”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2.
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
。
3.
由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组
.
【
考点1 不等式的相关定义
】
【例1】
（2022
·河北唐山·三模）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
【变式1-1】
（2022
·四川南充·模拟预测）“
a
，
b
两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
【变式1-2】
（2015·河南·模拟预测）若
是关于
x
的一元一次不等式，则
k
的值为____________．
【变式1-3】
（2022
·山西·模拟预测）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（
）
①
；②
；③
；④
；⑤
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【
要点
2
不等式的基本性质】
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.这个性质叫做不等式的传递性.
性质2：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
若a＞b，则a±c＞b±c.
性质3：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
若a＞b，c＞0，则ac＞bc，
＞
若a＞b，c＜0，则ac＜bc，
＜
【
考点2 不等式的性质
】
【例
2
】
（2022·浙江杭州·中考真题）已知
a
，
b
，
c
，
d
是实数，若
，
，则（
）
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】
（2022·山东济南·模拟预测）如图，
A
、
B
两点在数轴上表示的数分别是
a
、
b
，则下列式子中一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式2-2】
（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）已知
，则下列不等式成立的是(
)
A．
B．
C．
D．
【变式2-3】
（2022·浙江·
专题08 一元一次不等式（组）及其应用（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
