专题
16
全等三角形（10个高频考点）（举一反三）
【
考点1 全等三角形的概念及其性质
】
1
【
考点2 一次证明全等三角形
】
3
【
考点3 多次证明全等三角形
】
4
【
考点4 网格中的全等三角形
】
6
【
考点5 尺规作图与全等三角形
】
7
【
考点6 利用倍长中线模型证明全等三角形
】
9
【
考点7 利用垂线模型证明全等三角形
】
11
【
考点8 利用旋转模型证明全等三角形
】
12
【
考点9 连接两点作辅助线证明全等三角形
】
14
【
考点10 全等三角形的实际应用
】
15
【要点1 全等图形的概念】
能
完全重合
的图形叫做全等图形.
【要点2 全等图形的性质】
两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.
【要点3 全等三角形的性质】
全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、
高线均相等）
【
考点1 全等三角形的概念及其性质
】
【例1】
（2022·广东揭阳·校考三模）如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（
）
A．
1 对
B．
2 对
C．
3 对
D．
4 对
【变式1-1】
（2022·广西·校联考一模）下列说法正确的是（
）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
【变式1-2】
（2022
·广西柳州·中考真题）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端
M
、
N
的距离，如果△
PQO
≌△
NMO
，则只需测出其长度的线段是（ ）
A．
PO
B．
PQ
C．
MO
D．
MQ
【变式1-3】
（2022
·湖南邵阳·统考中考模拟）如图，在△
ABC
中，
D
，
E
分别是边
AC
，
BC
上的点，若△
ADB
≌△
EDB
≌△
EDC
，则∠
C
=______．
【要点4 全等图形的判定】
判定方法
解释
图形
边边边
(SSS)
三条边
对应相等的两个三角形全等
边角边
(SAS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角
(ASA)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
角角边
(AAS)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边
(HL)
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
【
考点2 一次证明全等三角形
】
【例
2
】
（2022·浙江杭州·校考模拟预测）如图，正五边形
中，
，则
的度数是（
）
A．50°
B．54°
C．60°
D．72°
【变式2-1】
（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝90°，
CD
∥
AB
，
DE
⊥
AC
于点
E
，且
CE
＝
AB
．求证：
△
专题16 全等三角形（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
