专题04 整式的乘除与因式分解
【
专题
目录】
技巧
1
：
活用乘法公式进行计算的
五
种技巧
技巧2：
运用幂的运算法则巧计算的常见类型
技巧3：
因式分解的六种常见方法
【题型】一、幂的运算法则 【题型】二、运用幂的运算法则比较大小
【题型】三、单项式乘单项式 【题型】四、单项式乘多项式
【题型】五、多项式乘多项式 【题型】六、利用平方差公式求解
【题型】七、利用完全平方公式求解 【题型】八、整式的运算
【题型】九、因式分解
【考纲要求】
1、同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力
．
2、
了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．
3、会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.
【考点总结】一、整式的乘除运算
整
式
运
算
幂
的
运
算
同底数幂乘法
a
m
·
a
n
＝
a
m
＋
n
（
a
≠0）
a
m
＋
n
＝
a
m
·
a
n
同底数幂除法
＝
a
m
－
n
(
m
，
n
是正整数)
a
m
－
n
＝
幂的乘方
(
a
m
)
n
＝
a
mn
（
a
≠0）
a
mn
＝(
a
m
)
n
积的乘方
(
ab
)
n
＝
a
n
b
n
a
n
b
n
＝(
ab
)
n
乘法
公式
平方差公式
(
a
＋
b
)(
a
－
b
)＝
a
2
－
b
2
a
2
－
b
2
＝(
a
＋
b
)(
a
－
b
)
完全平方公式
(
a
±
b
)
2
＝
a
2
±2
ab
＋
b
2
a
2
±2
ab
＋
b
2
＝(
a
±
b
)
2
整式
加减
①
整式的加减
其实
就是合并同类项；
②
整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类
项，再合并同类项．注意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要
变号
．
整式
乘法
①
单项式与单项式相乘：把
系数、同底数幂
分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
②
单项式与多项式相乘：
m
(
a
＋
b
＋
c
)＝
ma
＋
mb
＋
mC．
③
多项式与多项式相乘：(
m
＋
n
)(
a
＋
b
)＝
ma
＋
mb
＋
na
＋
n
b
．
整式
除法
①
单项式除以单项式：把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的
指数
作为商的一个因式．
②
多项式除以单项式：(
a
＋
b
)÷
m
＝
a
÷
m
＋
b
÷
m
.
【考点总结】二、因式分解
因式
分解
概念
把一个多项式化成几个整式的
积
的形式，叫做多项式的因式分解
。
和的形式变积的形式
因式分解方法
提公因
式法
ma
＋
mb
＋
m
c
＝
m
(
a
＋
b
＋
c
)
（乘法分配律的运用）
公式法
①
运用平方差公式
：
a
2
【考点题型归纳与分层精练】专题04 整式的乘除与因式分解(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
