专题
二
常见代数
式
运算考查类型
一、
（实数）有理数运算
例题
1
（
2021·
河北兴隆
·
二模）小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数
被污染了．
计算：
．
（
1
）若
，计算：
；
（
2
）若
，求
的值；
（
3
）若要使
的结果为最小正整数，求
值．
练习题
1
．（
2021·
陕西
·
西安市铁一中学模拟预测）计算：
．
2
．（
2021·
广东
·
珠海市九洲中学一模）计算：
．
3
．（
2021·
甘肃酒泉
·
二模）计算：
．
法则等知识点，熟知上述各知识点是解题的关键．
4
．（
2021·
山东
·
济宁学院附属中学一模）计算：
．
5
．（
2021·
河南省淮滨县第一中学模拟预测）（
1
）如果
，
且
，求
的值；
（
2
）已知
、
互为相反数，
、
互为倒数，
的倒数等于它本身，则
的值是多少？
（
3
）已知
，求
的值．
6
．（
2021·
浙江余杭
·
三模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：
．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
7
．（
2020·
河北
·
模拟预测）利用运算律有时能进行简便计算．
例
1 98×12=
（
100-2
）
×12=1 200-24=1 176
；
例
2 -16×233+17×233=
（
-16+17
）
×233=233
．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（
1
）
；（
2
）
8
．（
2021·
河北路北
·
二模）老师课下给同学们留了一个式子：
，让同学自己出题，并写出答案．
小光提出问题：若
□
代表
，
○
代表
，则计算：
；
小丽提出问题：若
，当
□
代表
时，求
○
所代表的有理数；
小亮提出问题：若
中，若
□
和
○
所代表的有理数互为相反数，直接写出
□
所代表的有理数的取值范围．
9
．（
2021·
河北邢台
·
二模）嘉淇准备完成题目：计算：
．发现有一个数
“
”
印刷不清楚，
（
1
）他把
“
”
猜成
18
，请你计算：
；
（
2
）他妈说：
“
你猜错了，我看到该题标准答案的结果是
．
”
通过计算说明原题中
“
”
是几？
10
．（
2021·
安徽
·
合肥市第四十五中学一模）观察下列等式：
①
＝
2+
，
②
＝
3+
，
③
＝
4+
，
④
＝
5+
，
…
（
1
）请按以上规律写出第
⑥
个等式：
；
（
2
）猜想并写出第
n
个等式：
；并证明猜想的正确性．
（
3
）利用上述规律，直接写出下列算式的结果：
＝
．
二
、
整式运算与求值
例题
2
（
2021·
上海
·
九年级专题练习）小刚在计算一个多项式
减去多项式
的差时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是
．
【专题复习】专题二 常见代数式运算考查类型（含解析）-2024年中考数学二轮复习（全国适用）
