专题
24
与圆有关的压轴题
一、单选题
1
．（
2021·
广西梧州）在平面直角坐标系中，已知点
A
（
0
，
1
），
B
（
0
，﹣
5
），若在
x
轴正半轴上有一点
C
，使
∠
ACB
＝
30°
，则点
C
的横坐标是（ ）
A
．
3
4
B
．
12
C
．
6+3
D
．
6
2
．（
2021·
湖南娄底）如图，直角坐标系中，以
5
为半径的动圆的圆心
A
沿
x
轴移动，当
⊙
与直线
只有一个公共点时，点
A
的坐标为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．（
2021·
湖北荆州）如
图，在菱形
中，
，
，以
为圆心、
长为半径画
，点
为菱形内一点，连接
，
，
．当
为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．（
2021·
四川泸州）如图，
⊙
O
的直径
AB
=8
，
AM
，
BN
是它的两条切线，
DE
与
⊙
O
相切于点
E
，并与
AM
，
BN
分别相交于
D
，
C
两点，
BD
，
OC
相交于点
F
，若
CD
=10
，则
BF
的长是
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．（
2021·
四川眉山）如图，在以
为直径的
中，点
为圆上的一点，
，弦
于点
，弦
交
于点
，交
于点
．若点
是
的中点，则
的度数为（
）
A
．
18°
B
．
21°
C
．
22.5°
D
．
30°
6
．（
2021·
四川乐山）如图，已知
，
，
，
与
、
均相切，点
是线段
与抛物线
的交点，则
的值为（
）
A
．
4
B
．
C
．
D
．
5
7
．（
2021·
四川泸州）在锐角
ABC
中，
∠
A
，
∠
B
，
∠
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，有以下结论：
（其中
R
为
ABC
的外接圆半径）成立．在
ABC
中，若
∠
A
=75°
，
∠
B
=45°
，
c
=4
，则
ABC
的外接圆面积为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．（
2020·
四川）已知：等腰直角三角形
ABC
的腰长为
4
，点
M
在斜边
AB
上，点
P
为该平面内一动点，且满足
PC
＝
2
，则
PM
的最小值为（ ）
A
．
2
B
．
2
﹣
2
C
．
2
+2
D
．
2
9
．（
2020·
山东临沂）如图，在
中，
为直径，
，点
D
为弦
的中点，点
E
为
上任意一点，则
的大小可能是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．（
2020·
浙江温州）如图，菱形
OABC
的顶点
A
，
B
，
C
在
⊙O
上，过点
B
作
⊙O
的切线交
OA
的延长线于点
D
．若
⊙O
的半径为
1
，则
BD
的长为（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
D
．
二、填空题
11
．（
2022·
山东济宁）如图，点
A
，
C
，
D
，
B
在
⊙
O
上，
AC
＝
BC
，
∠
ACB
＝
90°
．若
CD
＝
a
，
tan∠
CBD
＝
，则
AD
的长是
___________
．
12
．（
2022·
四川广安）如图，四边
（2020-2022）中考数学真题分项汇编 专题24 与圆有关的压轴题（含解析）（全国通用）
