（2020-2022）中考数学真题分项汇编 专题24 与圆有关的压轴题（含解析）（全国通用）

专题 24 与圆有关的压轴题 一、单选题 1 ．（ 2021· 广西梧州）在平面直角坐标系中，已知点 A （ 0 ， 1 ）， B （ 0 ，﹣ 5 ），若在 x 轴正半轴上有一点 C ，使 ∠ ACB ＝ 30° ，则点 C 的横坐标是（　　） A ． 3 4 B ． 12 C ． 6+3 D ． 6 2 ．（ 2021· 湖南娄底）如图，直角坐标系中，以 5 为半径的动圆的圆心 A 沿 x 轴移动，当 ⊙ 与直线 只有一个公共点时，点 A 的坐标为（         ） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 2021· 湖北荆州）如 图，在菱形 中， ， ，以 为圆心、 长为半径画 ，点 为菱形内一点，连接 ， ， ．当 为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（         ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（ 2021· 四川泸州）如图， ⊙ O 的直径 AB =8 ， AM ， BN 是它的两条切线， DE 与 ⊙ O 相切于点 E ，并与 AM ， BN 分别相交于 D ， C 两点， BD ， OC 相交于点 F ，若 CD =10 ，则 BF 的长是 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2021· 四川眉山）如图，在以 为直径的 中，点 为圆上的一点， ，弦 于点 ，弦 交 于点 ，交 于点 ．若点 是 的中点，则 的度数为（         ） A ． 18° B ． 21° C ． 22.5° D ． 30° 6 ．（ 2021· 四川乐山）如图，已知 ， ， ， 与 、 均相切，点 是线段 与抛物线 的交点，则 的值为（         ） A ． 4 B ． C ． D ． 5 7 ．（ 2021· 四川泸州）在锐角 ABC 中， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c ，有以下结论： （其中 R 为 ABC 的外接圆半径）成立．在 ABC 中，若 ∠ A =75° ， ∠ B =45° ， c =4 ，则 ABC 的外接圆面积为（     ） A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2020· 四川）已知：等腰直角三角形 ABC 的腰长为 4 ，点 M 在斜边 AB 上，点 P 为该平面内一动点，且满足 PC ＝ 2 ，则 PM 的最小值为（　　） A ． 2 B ． 2 ﹣ 2 C ． 2 +2 D ． 2 9 ．（ 2020· 山东临沂）如图，在 中， 为直径， ，点 D 为弦 的中点，点 E 为 上任意一点，则 的大小可能是（         ） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2020· 浙江温州）如图，菱形 OABC 的顶点 A ， B ， C 在 ⊙O 上，过点 B 作 ⊙O 的切线交 OA 的延长线于点 D ．若 ⊙O 的半径为 1 ，则 BD 的长为（         ） A ． 1 B ． 2 C ． D ． 二、填空题 11 ．（ 2022· 山东济宁）如图，点 A ， C ， D ， B 在 ⊙ O 上， AC ＝ BC ， ∠ ACB ＝ 90° ．若 CD ＝ a ， tan∠ CBD ＝ ，则 AD 的长是 ___________ ． 12 ．（ 2022· 四川广安）如图，四边