第二讲 一元二次方程（题型突破+专题精练）（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

→ ➌题型突破 ← → ➍专题精练 ← 题型一 一元二次方程的解 1．判定下列方程是否关于x的一元二次方程： (1)a 2 (x 2 -1)+x(2x+a)=3x+a； 　　(2)m 2 (x 2 +m)+2x=x(x+2m)-1． 题型二 解一元二次方程 2 ．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是（      ） A． B． C． D． 3 ．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）用配方法解方程 时，配方后正确的是（      ） A． B． C． D． 4 ．（2023·四川眉山·统考中考真题）已知方程 的根为 ，则 的值为____________． 5 ．（ 2022· 四川凉山）解方程： x 2 － 2 x － 3 ＝ 0 题型三 一元二次方程根的判别式 6 ．（2023·山东滨州·统考中考真题）一元二次方程 根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能判定 7 ．（ 2022· 浙江温州）若关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则 c 的值是（         ） A ． 36 B ． C ． 9 D ． 8 ．（2023·全国·统考中考真题）一元二次方程 根的判别式的值是（      ） A．33 B．23 C．17 D． 9 ．（2023·四川·统考中考真题）关于 x 的一元二次方程 根的情况，下列说法中正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10 ．（2023·河南·统考中考真题）关于 x 的一元二次方程 的根的情况是（      ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11 ．（2023·上海·统考中考真题）已知关于 x 的一元二次方程 没有实数根，那么 a 的取值范围是________． 12 ．（2020·湖北中考真题）已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ． （1）求k的取值范围；（2）若 ，求k的值． 13 ．（2020·广西玉林·中考真题）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求 的值． 14 ．（2020·湖北随州·中考真题）已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：无论 取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根 ， ，且 ，求 的值． 15 ．（2022·四川南充）已知关于 x 的一元二次方程 有实数根． (1)求实数 k 的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为 ，若 ，求 k 的值． 考向四 含参问题 16 ．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（      ） A． B． C． D． 17