专题2
4
尺规作图
（10个高频考点）
（举一反三）
【
考点1 尺规作线段或角
】
1
【
考点2 尺规作三角形
】
2
【
考点3 尺规作角平分线
】
4
【
考点4 尺规作垂线或垂直平分线
】
5
【
考点5 尺规作等腰三角形
】
7
【
考点6 尺规作圆
】
9
【
考点7 尺规作圆的切线
】
9
【
考点8 尺规作正多边形
】
12
【
考点9 格点作图
】
13
【
考点10 无刻度直尺作图
】
14
【
考点1 尺规作线段或角
】
【例1】
（2022
·江苏扬州·校考二模）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出
的依据是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-1】
（2022·广西贵港·中考真题）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知线段
m
，
n
．求作
，使
．
【变式1-2】
（2022·广东韶关·校考二模）如图，已知正方形
ABCD
，点
E
是
BC
边上的一点，连接
DE
．
(1)请用尺规作图法，在
CD
的延长线上截取线段
DF
，使
；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
AF
．求证：
△
AFD
≌△
DEC
．
【变式1-3】
（2022·北京西城·校考模拟预测）已知：如图
，在
中，
．
求作：射线
，使得
．
下面是小甲同学设计的尺规作图过程．
作法：如图
①以点
为圆心，适当长为半径作弧，分别交
，
于
，
两点；
②以点
为圆心，
长为半径作弧，交
的延长线于
点；
③以点
为圆心，
长为半径作弧，与
中作的弧在
内部交于点
；
④作射线
所以射线
就是所求作的射线．
根据小甲同学设计的尺规作图过程，请使用直尺和圆规，补全图形
保留作图痕迹
，并完成证明．
【
考点2 尺规作三角形
】
【例
2
】
（2022·山西吕梁·统考三模）初中阶段有五种基本尺规作图，分别是：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一个角的平分线；④作一条线段的垂直平分线；⑤过一点作已知直线的垂线．
数学课上，老师出示了如下题目：如图1，已知线段
m
，
n
．运用尺规作图画出
，使斜边
，一条直角边
．
(1)如图2是小亮所作的
，并保留了作图痕迹．小亮的作图过程用到的基本作图有____________；（填序号）
(2)请你用一种与小亮不同的尺规作图方法再作一个
，使满足上述条件．（不写作法，但保留作图痕迹）
【变式2-1】
（2022·广西贵港·统考三模）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知△
ABC
，请根据“
SAS
”基本事实，求作△
DEF
，使△
DEF
≌△
ABC
．
【变式2-2】
（2022·江苏无锡·模拟预测）已知∠
α
，线段
a
，
b
，请按要求作图并回答问题；
(1)
专题24 尺规作图（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
