专题33 概率
【
专题
目录】
技巧1：概率应用的四种求法
技巧2：利用概率判断游戏规则的公平性
【题型】一、判断事件发生可能性的大小
【题型】二、简单概率计算
【题型】三、用列举法求概率
【题型】四、判断游戏公平性
【题型】五、用频率估计概率
【考纲要求】
1.了解事件的有关概念及分类．
2.理解概率的概念，并会用列表、画树状图法求简单事件发生的概率．
3.学会用频率估计概率，并会用概率解决实际问题.
【考点总结】
一、
事件的有关概念
1
．
必然事件：
在现实生活中一定
会
发生的事件称为必然事件．
2
．
不可能事件：
在现实生活中一定
不会
发生的事件称为不可能事件．
3
．
不确定事件：
在现实生活
中，有可能
发生
，也有可能
不发生
的事件称为不确定事件．
4
．
分类：
事件
【考点总结】二
、
用列举法求概率
1．在不确定事件中，一件事发生的可能性
大小
叫做这个事件的概率．
2．适用条件：
(1)可能出现的结果为
有限
多个；
(2)各种结果发生的可能性
相等．
3．
求法：
(1)利用
列表
或
画树状图
的方法列举出所有机会均等的结果；
(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；
(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．
【考点总结】三
、
利用频率估计概率
1
．
适用条件：
当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．
2
．
方法：
进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个
常数
时，该
常数
就可认为是这个事件发生的概率．
【考点总结】四
、
概率的应用
概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策．
【技巧归纳】
技巧1：概率应用的四种求法
【类型】一：用公式法求概率
1
．一个不透明的袋
中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸
出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
，问至少取出了多少个黑球？
【类型】二：用列表法求概率
2
．某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部
分学生，调查了他们每
人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制
【考点题型归纳与分层精练】专题33 概率(含解析)-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
