专题
14
角、相交线与平行线
（10个高频考点）（举一反三）
【
考点1 角、钟面角、方向角
】
1
【
考点2 对顶角、邻补角
】
3
【
考点3 补角、余角
】
3
【
考点4 同位角、内错角、同旁内角
】
4
【
考点5 角的和差
】
5
【
考点6 角的大小比较
】
7
【
考点7 点到直线的距离
】
8
【
考点8 相交线与平行线
】
9
【
考点9 平行公理及其推论
】
10
【
考点10 平行线的判定与性质
】
12
【
要点1
角的概念】
定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．
定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．
【
要点2
角的
表示方法
】
表示方法
A
A
图例
记法
适用范围
用三个大写字母表示
B
B
O
O
AOB
或
BOA
任何情况下都适应
.
表示端点的字母必须写在中间
.
用一个大写字母表示
A
A
A
以这个点为顶点的角只有一个
.
用数字表示
1
1
1
任何情况下都适用
.
但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母
.
【
要点3
钟表上有关夹角问题
】
钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的计算问题．
【
要点4
方
向
角
】
在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线OA的方向是北偏东60°；射线OB的方向是南偏西30°．这里的“北偏东60°”和“南偏西30°”表示方向的角，就叫做方向角．
【
考点1 角、钟面角、方向角
】
【例1】
（2022
·河北·统考模拟预测）如图，同时能用三个字母和一个字母表示的角是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-1】
（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，
PA
，
PB
表示以
P
为起点的两条公路，其中公路
PA
的走向是南偏西34
，公路
PB
的走向是南偏东56
，则这两条公路的夹角∠
APB
＝_____°．
【变式1-2】
（2022·辽宁抚顺·一模）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，则当时间为
：
时钟面角为___________
【变式1-3】
（2022
·浙江宁波·统考一模）6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．
（1）在图1中，作等腰直角
△
ABC，使得∠BAC=45°；（画出一个即可）
（2）在图2中，作钝角
△
ABC，使得∠BAC=45°．
【
考点2 对顶角、邻补角
】
【例
2
】
（2022
·河北·模拟预测）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A．
B．
C．
D．
【变式2-1】
（2022
·广东·统考中考
专题14 角、相交线与平行线（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
