知卷精品：2023年陕西省中考数学试卷（A卷）（含解析）

2023 年陕西省中考数学试卷（ A 卷） 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算： （ ） A. 2 B. C. 8 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图， ， ．若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 4 计算： （ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数 和 （ 为常数， ）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图， 是 的中位线，点 在 上， ．连接 并延长，与 的延长线相交于点 ．若 ，则线段 的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 7. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图． 是 的一部分， 是 的中点，连接 ，与弦 交于点 ，连接 ， ．已知 cm ，碗深 ，则 的半径 为（ ） A. 13cm B. 16cm C. 17cm D. 26cm 8. 在平面直角坐标系中，二次函数 （ 为常数）的图像经过点 ，其对称轴在 轴左侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分） 9. 如图，在数轴上，点 A 表示 ，点 B 与点 A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点 B 表示的数是 __ ． 10. 如图，正八边形 边长为 2 ，对角线 、 相交于点 ．则线段 的长为 ___ ． 11. 点 是菱形 的对称中心， ，连接 ，则 的度数为 ___ ． 12. 如图，在矩形 和正方形 中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 C ， F 均在 x 轴正半轴上，点 D 在边 上， ， ．若点 B ， E 在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 __________ ． 13. 如图，在矩形 中， ， ．点 在边 上，且 ， 、 分别是边 、 上的动点，且 ， 是线段 上的动点，连接 ， ．若 ．则线段 的长为 ___ ． 三、解答题（共 13 小题，计 81 分．解答应写出过程） 14. 解不等式： ． 15. 计算： ． 16. 化简： ． 17. 如图．已知锐角 ， ，请用尺规作图法，在 内部求作一点 ．使 ．且 ．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在 中， ， ．过点 作 ，垂足为 ，延长 至点 ．使 ．在边 上截取 ，连接 ．求证： ． 19. 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是 1 ， 1 ， 2 ， 3 ，这些小球除标有的数字外都相同． （1） 从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字