专题
18
解直角三角形
（
10个
高频考点
）
（举一反三）
【
考点1 锐角三角函数的定义
】
1
【
考点2 锐角三角函数的增减性
】
3
【
考点3 同角三角函数的关系
】
3
【
考点4 互余两角三角函数的关系
】
3
【
考点5 特殊角的三角函数
】
5
【
考点6 解直角三角形
】
6
【
考点7 解直角三角形的应用之仰角俯角问题
】
7
【
考点8 解直角三角形的应用之方位角问题
】
9
【
考点9 解直角三角形的应用之坡度坡比问题
】
11
【
考点10 解直角三角形应用之其他问题
】
12
【
要点1 锐角三角函数
】
在
中，
，则
的三角函数为
定 义
表达式
取值范围
关 系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)
【
考点1 锐角三角函数的定义
】
【例1】
（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
B
分别在
x
轴负半轴和
y
轴正半轴上，点
C
在
OB
上，
，连接
AC
，过点
O
作
交
AC
的延长线于
P
．若
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．3
【变式1-1】
（2022·上海·上海市进才中学校考一模）在
中，
，
，
．下列四个选项，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式1-2】
（2022·山东滨州·阳信县实验中学校考模拟预测）如图所示，已知
是
的外接圆，
是
的直径，连接
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1-3】
（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，在矩形纸片
ABCD
中，
，
，将
沿
BD
折叠到
位置，
DE
交
AB
于点
F
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
【
考点2 锐角三角函数的增减性
】
【例
2
】
（202
2
·上海静安·统考一模）如果
，那么
与
的差（
）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．不能确定
【变式2-1】
（2022·上海·校考模拟预测）如果锐角
A
的度数是25°，那么下列结论中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【变式2-2】
（2022
·甘肃张掖·统考模拟预测）若
，则下列说法不正确的是（
）
随
的增大而增大
B．cos
随
的减小而减小
C．tan
随
的增大而增大
D．0<sin
<1
【变式2-3】
（2022·浙江宁波·校联考一模）sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（ ）
A．tan70°＜cos70°＜sin70°
B．cos70°＜tan70°＜sin70°
C．sin70°＜cos70°＜tan70°
D．cos70°＜sin70°＜tan70°
【
考点3 同角三角函数的关系
】
【例
3
】
（2022
春·湖南邵阳·九年级邵阳市第二中学校考自主招生）已知
m
为实数，且
，
是关于
x
的方程
的两根，则
的值为（
专题18 解直角三角形（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
