专题18 三角形
【考查题型】
【知识要点】
知识点一
三角形的概念
三角形的概念：
由
不在同一条直线
上的
三条线段首尾依次相接
所组成的图形叫做三角形
。
三角形的表示：
用符号“
”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“
ABC”，读作“三角形ABC”。
三角形的分类：
1）三角形
按边
分类：三
角形
2）三角形
按角
分类：
三角形
等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角
。
等边三角形的定义
：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（特殊的等腰三角形）。
三角形三边的关系：
1）三角形的任意两边之和大于第三边。
2
）三角形的任意两边之差小于第三边。
几何描述：
记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
3）
判断三条线段能否组成三角形，只需判断上述两个条件满足其一即可。
【解题技巧】已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b
三角形的稳定性
:
三角形
三条边的长度确定
之后
，
三角形的形状就唯一确定了。
【注意事项】1）三角形具有稳定性;
2
）四边形及多边形不具有稳定性;
3
）要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。
考查题型一 三角形的稳定性
题型1
．（2022·湖南永州·中考真题）下列多边形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
题型1-1
．（2022·广东·中考真题）下列图形中具有稳定性的是（
）
A．平行四边形
B．三角形
C．长方形
D．正方形
考查题型二 三角形的三边关系
题型2
．（2022·江苏淮安·中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（
）
A．3，3，6
B．3，5，10
C．4，6，9
D．4，5，9
题型2-1
．（2022·浙江衢州·中考真题）线段
首尾顺次相接组成三角形，若
，则
的长度可以是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
题型2-2
．（2022·湖南益阳·中考真题）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中
a
的值可以是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
题型2-3
．（2022·河北·中考真题）平面内，将长分别为1，5，1，1，
d
的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则
d
可能是（
）
A．1
B．2
C．7
D．8
题型2-4
．（2022·青海西宁·中考真题）若长度是4，6，
a
的三条线段能组成一个三角形，则
a
的值可以是（
）
A．2
B．5
C
【常考点题型解密】专题18 三角形（含解析）-2024年中考数学一轮复习满分突破（全国通用）
