【高频考点精讲精练】专题08 一元一次方程（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题08 一元一次方程 一 、 解一元一次方程 【高频考点精讲】 1 ． 解一元一次方程的一般步骤 （ 1 ） 一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。 （ 2 ） 所有 步骤 目的： 使方程逐渐向 x ＝ a 形式转化 。 2 ． 解一元一次方程时 ， 应该 先观察方程的形式和特点， 如果 有分母一般先去分母； 如果 既有分母又有括号，且括号外的项 乘以 括号内各项后能消去分母，就先去括号 。 3 ． 求解 “ ax + bx ＝ c ” 类型 方程时，将方程左边 按照 合并同类项的方法并为一项 ， 即（ a + b ） x ＝ c ， 使方程逐渐转化为 ax ＝ b 的最简形式 ， 体现化归思想 。 将 ax ＝ b 系数化为1时， 首先弄清楚 求 x 时，方程两边除以的是 a 还是 b ，尤其 a 为分数时； 其次 要准确判断符号， a 、 b 同号 x 为正， a 、 b 异号 x 为负 。 【热点题型精练】 1．（2022•黔西南州 中考 ）小明解方程 ﹣1＝ 的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3（ x +1）﹣1＝2（ x ﹣2） ① 去括号，得3 x +3﹣1＝2 x ﹣2 ② 移项，得3 x ﹣2 x ＝﹣2﹣3+1 ③ 合并同类项，得 x ＝﹣4 ④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 2．（2022•海南 中考 ）若代数式 x +1的值为6，则 x 等于（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 3．（2022•百色 中考 ）方程3 x ＝2 x +7的解是（　　） A． x ＝4 B． x ＝﹣4 C． x ＝7 D． x ＝﹣7 4．（ 2022•温州模拟 ）解方程 ，去分母后正确的是（　　） A．2（2 x ﹣1）＝6+3 x B．2（2 x ﹣1）＝1+3 x C．4 x ﹣1＝1+2 x D．4 x ﹣1＝6+2 x 5．（2022•威海 中考 ）按照如图所示的程序计算，若输出 y 的值是2，则输入 x 的值是 　 　 ． 6．（2022•龙岩模拟）整式 mx +2 n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式的值，则关于 x 的方程2 mx +4 n ＝﹣4的解是 　 　 ． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx +2 n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 7．（ 2022•厦门模拟 ）解方程： ﹣1＝ 二、 由实际问题抽象出一元一次方程 【高频考点精讲】 1 ． “总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在 此 类问题中， 首先 表示出各部分的量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程 ； 2 ． “表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中 另 一个基本关系式，也是列方程的一种基本方法 。 通过对同一个量从不同角度用不同的式子表示，进而列出方程 。 【热点题型精练】 8．（2022•营口 中考 ）我国元