【高频考点精讲精练】专题09 二元一次方程组（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

专题09 二元一次方程组 一 、解 二元一次方程组 【高频考点精讲】 1 ． 用 “ 代入法 ” 解二元一次方程组的一般步骤 （ 1 ） 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 ； （ 2 ） 将 变形后的关系式 代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程 ； （ 3 ） 解这个一元一次方程，求出 x （或 y ）的值 ； （ 4 ） 将求得未知数的值代入变形后的关系式，求出另一个未知数的值 ； （ 5 ） 把求得的 x 、 y 的值 写在一起， 用 的形式表示，就是方程组的解 。 2 ． 用 “ 加减法 ” 解二元一次方程组的一般步骤 （ 1 ） 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数 ； （ 2 ） 把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程 ； （ 3 ） 解这个一元一次方程，求得 x （或 y ）的值 ； （ 4 ） 将求 得 未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值 ； （ 5 ） 把求得的 x 、 y 的值 写在一起， 用 的形式表示，就是方程组的解 。 【热点题型精练】 1．（2022•株洲 中考 ）对于二元一次方程组 ，将 ① 式代入 ② 式，消去 y 可以得到（　　） A． x +2 x ﹣1＝7 B． x +2 x ﹣2＝7 C． x + x ﹣1＝7 D． x +2 x +2＝7 2．（2022•贵阳模拟）小明在解关于 x ， y 的二元一次方程组 时，得到了正确结果 ，后来发现△和□处被墨水污损了，则△，□处的值分别是（　　） A．Δ＝2，□＝2 B．Δ＝1，□＝2 C．Δ＝2，□＝1 D．Δ＝1，□＝1 3．（2022•沈阳 模拟 ）若实数 a ， b 满足| a + b ﹣2|+ ＝0，则 a +3 b 的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2022•无锡 中考 ）二元一次方程组 的解为 　 　 ． 5．（2022•安顺 中考 ）若 a +2 b ＝8，3 a +4 b ＝18，则 a + b 的值为 　 　 ． 6．（2022•随州 中考 ）已知二元一次方程组 ，则 x ﹣ y 的值为 　 　 ． 7．（2022•淄博 中考 ）解方程组： ． 8．（ 2022•南宁模拟 ）阅读下列材料，并回答问题： 【情境1】：小红在研究学习无理数时发现： ① 任意一个有理数与无理数的和为无理数； ② 任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数； ③ 零与无理数的积为零． 【情境2】：小刚在小红研究的基础上，继续探究，又发现： 若 ax + b ＝0，其中 a ， b 为有理数， x 为无理数，则 a ＝0且 b ＝0． 例如