专题
04
二次根式（12个高频考点）（强化训练）
【
考点1 二次根式的定义
】
1．（202
2
·河北邢台·模拟预测）在下列代数式中，不是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2022·广东·佛山市南海外国语学校三模）在式子
（
x
＞0），
，
，
，
（
x
＞0）中，二次根式有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
3．（2022·广东广州·二模）已知
是正整数，
是整数，则
的值可以是（
）
A．5
B．7
C．9
D．10
4．（2022·四川·梓潼县教育研究室二模）在式子
中一定是二次根式的有（
）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2022·浙江·宁波市鄞州蓝青学校一模）下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【
考点2 二次根式有意义的条件
】
6．（2022·黑龙江绥化·中考真题）若式子
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是（
）
A．
B．
C．
且
D．
且
7．（2022·四川雅安·中考真题）使
有意义的
x
的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是___________．
9．（2022·湖南常德·中考真题）使式子
有意义的
的取值范围是______．
10．（2022·内蒙古内蒙古·中考真题）已知x，y是实数，且满足y=
＋
＋
，则
的值是______．
【
考点3 二次根式的性质与化简
】
11．（2022·四川遂宁·中考真题）实数
a
，
b
在数轴上的位置如图所示，化简
______．
12．（2022·四川宜宾·中考真题）《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边
a
、
b
、
c
求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为
．现有周长为18的三角形的三边满足
，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．
13．（2022·全国·
四川成都·二模
）如图，在
Rt
△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，通过尺规作图得到的直线
MN
分别交
AB
，
AC
于
D
，
E
，连接
CD
．若
，则
CD
＝______．
14．（2022·广东广州·一模）若
，则
的取值范围是__________．
15．（2022·上海普陀·二模）方程
的根是___________．
【
考点4 最简二次根式
】
16．（2022·河南商丘·二模）已知
，若
是最简二次根式，请写出一个符合条件的
n
的正整数值_______________．
17．
（2022
·四川·江油市小溪坝初级中学校一模）若二次根式
专题04 二次根式（12个高频考点）（强化训练）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
