知卷精品：2023年江西省中考数学真题（含解析）

江西省 2023 年初中学业水平考试数学试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列各数中， 正整数 是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 有意义，则 的值可以是（ ） A. B. C. D. 4. 计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平面镜 放置在水平地面 上，墙面 于点 ，一束光线 照射到镜面 上，反射光线为 ，点 在 上，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点 ， ， ， 均在直线 上，点 在直线 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 单项式 的系数为 ______ ． 8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约 1800 万千瓦，比上一年同期翻一番，将 18000000 用科学记数法表示应为 _______ ． 9. 计算：（ a+1） 2 ﹣a 2 = _____ ． 10. 将含 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已 ，点 ， 表示的刻度分别为 ，则线段 的长为 _______ cm ． 11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 ， ， 在同一水平线上， 和 均为直角， 与 相交于点 ．测得 ，则树高 ______ m ． 12. 如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转角 （ ）得到 ，连接 ， ．当 为直角三角形时，旋转角 的度数为 _______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. （ 1 ）计算： （ 2 ）如图， ， 平分 ．求证： ． 14. 如图是 的正方形网格，请仅用无 刻度的直尺 按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1） 在图 1 中作锐角 ，使点 C 在格点上； （2） 在图 2 中的线段 上作点 Q ，使 最短． 15. 化简 ．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式 …… 解：原式 …… （1） 甲同学解法的依据是 ________ ，乙同学解法的依据是 ________ ；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2） 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 16. 为了弘扬雷锋精神，某校