专题18 相交线与平行线
一、垂线及垂线段最短
【
高频考点精讲
】
1、
垂线定义
：
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
。
2、
垂线性质
：
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
。
3、
垂线段最短
（1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段
。
（2）涉及线路最短问题时，
从
“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”中选择
方案。
【
热点题型精练
】
1．（2022•威海
中考
）图1是光的反射规律示意图．其中，
PO
是入射光线，
OQ
是反射光线，法线
KO
⊥
MN
，∠
POK
是入射角，∠
KOQ
是反射角，∠
KOQ
＝∠
POK
．图2中，光线自点
P
射入，经镜面
EF
反射后经过的点是（ ）
A．
A
点
B．
B
点
C．
C
点
D．
D
点
2．（2022•河南
中考
）如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
EO
⊥
CD
，垂足为
O
．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A．26°
B．36°
C．44°
D．54°
3．（2022•泸州
中考
）如图，直线
a
∥
b
，直线
c
分别交
a
，
b
于点
A
，
C
，点
B
在直线
b
上，
AB
⊥
AC
，若∠1＝130°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．70°
4．（
2022•张家口模拟
）如图，∠
O
＝40°，点
D
在
OB
上，
CD
⊥
OA
，则∠
BDC
＝（ ）
A．50°
B．45°
C．40°
D．不能确定
5．（2022•常州
中考
）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．（
2022•商丘模拟
）如图，河道
l
的同侧有
A
，
B
两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至
A
，
B
两地，下面的
四个方案中，管道长度最短的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（
2022•保定模拟
）如图，设点
P
是直线
l
外一点，
PQ
⊥
l
，垂足为点
Q
，点
T
是直线
l
上的一个动点，连结
PT
，则（ ）
A．
PT
≥2
PQ
B．
PT
≤2
PQ
C．
PT
≥
PQ
D．
PT
≤
PQ
8．（
2022•铜仁模拟
）体育课上为了测量同学们的跳远成绩，将尺子拉直与踏板边沿所在直线垂直，量取最近的脚印与踏板边沿之间的距离从而得出该同学的成绩，其所用的数学原理是
．
二、平行线的判定与性质
【
高频考点精讲
】
1、
平行线的判定
定理
定理1：两条直线被第
【高频考点精讲精练】专题18 相交线与平行线（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
