专题15 与圆有关的位置关系
题型分析
题型演练
题型一 判断点与圆的位置关系
1．已知的
半径为
，点
P
到圆心
O
的距离
，则点
P
（ ）
A．在
外
B．在
上
C．在
内
D．无法确定
2．如图，在等腰三角形
中，
，点
D
是
的中点，若以
为直径作圆，则下列判断正确的是（ ）
A．点
C
一定在
外
B．点
C
一定在
上
C．点
D
一定在
外
D．点
D
一定在
上
3．已知
的半径为6，且点
到圆心的距离是5，则点
与
的位置关系是______．
4．如图，在矩形
中，
，
，以顶点
D
为圆心作半径为
x
的圆，使点
A
和点
B
有且只有一个点在
内，则
x
的取值范围是______．
5．如图，有两条公路
相交成
，沿公路
方向离两条公路的交叉处
O
点80米的
A
处有一所希望小学，当拖拉机沿
方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿
方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿
方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？
6．在正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，设网格中小正方形的边长是单位长度1，已知网格中
的半径是4，点
，点
按下列要求在网格中画图并回答问题：
(1)将
先向上平移8个单位，再向右平移4个单位得
，画出
；
(2)画出
，使
与
关于点
成位似，位似比为
，并判断点
与
的位置关系是
．
题型二 利用点与圆的位置关系求半径
7．已知点
A
是
外一点，且
，则
的半径可能是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．1
8．如图，在
中，
，
，
．以点
为圆心，
为半径作圆，当点
在
内且点
在
外时，
的值可能是（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
9．
的圆心是原点
，半径为
，点
在
上，如果点
在第一象限内，那么
________．
10．如图，在
中，点
在圆内，点
在圆上，点
在圆外，若
，
，则
的长度可能为______（写出一个即可）．
11．如图，在
中，
，
D
是
的中点，以
A
为圆心，
r
为半径作
，若点
B
，
D
，
C
均在
外，求
r
的取值范围．
12．在矩形
中，
，
．
(1)若以
为圆心，8长为半径作
，则
、
、
与圆的位置关系是什么？
(2)若作
，使
、
、
三点至少有一个点在
内，至少有一点在
外，则
的半径
的取值范围是
．
题型三 三角形的外接圆
13．下列命题正确的是（
）
A．任意三点可以确定一个圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等
14．如图，在
中，
，点
为
上一点，
，则
的外接圆半径为（
）
A．
B．
【题型归纳专练】专题15 与圆有关的位置关系（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
