九年级（下）数学期中检测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题题目
要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上
1．下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（
(
D.y"x
1
A.y=3x+1B.y=x2+2x-1
C.y=- x
2.已知
x_3
X_2
A.x+y=5
B .2x=3y
C .
yaD.
8h.
3.方程x2=4x的解是（
A.0B.4
C.0或-4D.0或4
4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外
无其他差别．在看不至到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（
)
A·这个球一定是黑球
B.这个球一定是白球
C.“摸出黑球"的可能性大
D.“摸出黑球"和"摸出白球"的可能性一样大
5.如图，在△ABC中，点O为重心，则S△DOE：SABOC=（
A.1:4B.1:3C.1:2D.2:3
6.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外
选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了
A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（
N
B
A.AB=12m B .MNAB C. △CMN-△CAB D .CM : MA=1 : 2
7.时钟的分针长5cm，经过15分钟，它的针尖转过的弧长是（
25
15
5
A :
8.如图，若a<0，b>0，c<0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（
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二、填空题（每小题3分，共30分）不需写解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位
置上
b+c
ab c
10.已知一组数据：4，－1，5，9，7，则这组数据的极差是
11．地球上陆地与海洋面积的比是3：7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是_
12.若a是方程x²－2x－1=0的解，则代数式2a²－4a+2015的值为
13.将抛物线y=2（x+2）2－3先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新二次函
数的表达式是
14小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分．若计算这学期数
学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是
分.
15.若关于x的一元二次方程x²－4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为
16.如图，@O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则ZC等于
17.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，
则小明的影子AM长为
米.
0
18.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点
A、B、C、D分别是“果圆"与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²-2x-3，AB为半圆
的直径，则这个“果圆"被y轴截得的弦CD的长为
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JA
M
Bx
A
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤
19.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点0和△ABC的顶点均为格
点·
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C与△ABC位似，且位似比为
1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A'的坐标为（
），点
C'的坐标为（
, SAA'B'C': SAABC
0
20.已知二次函数y=x²-6x+8.
（1）将y=x²-6x+8化成y=a（x-h）2+k的形式
（2）写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围
（3）当0<x<4时，y的最小值是
，最大值是
21.已知：如图，D是AC上一点，DEIlAB，LB=zDAE.
(1）求证：△ABC一△DAE;
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长.
C
E
D
22.已知关于x的方程x²
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=4，求该矩形的对角线的长.
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苏科版九年级下册数学试题 期中检测试卷（含解析）
