【真题卷】浙教版九年级下册数学 第2章《直线与圆的位置关系》单元测试（含解析）

浙教版数学九年级下册 真题卷 第 二 章《 直线与圆的位置关系 》 一．选择题 1．（2020秋•海淀区校级月考）如图，点 P 为⊙ O 外一点， PA 为⊙ O 的切线， A 为切点， PO 交⊙ O 于点 B ，∠ P ＝30°， OB ＝4，则线段 AP 的长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．12 2．（2020秋•九龙坡区期中）如图，已知 AB 为⊙ O 的直径， C 为圆周上一点，切线 PA 与射线 BC 交于点 P ，若∠ AOC ＝80°，则∠ P 的度数为（　　） A．25° B．40° C．50° D．60° 3．（2020秋•兴宁区校级期中）已知⊙ O 的半径是10，圆心 O 到直线 l 的距离是13，则直线 l 与⊙ O 的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 4．（2020秋•沂水县期中）如图，点 A ， B 均在⊙ O 上，直线 PC 与⊙ O 相切于点 C ，若∠ CAP ＝35°，则∠ APC 的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．（2020秋•武进区期中）如图，∠ MPN ＝60°，点 O 是∠ MPN 的角平分线上的一点，半径为4的⊙ O 经过点 P ，将⊙ O 向左平移，当⊙ O 与射线 PM 相切时，⊙ O 平移的距离是（　　） A．2 B． C． D．2 6．（2020秋•南川区校级期中）如图， AB 是⊙ O 的弦， AC 与⊙ O 相切于点 A ．连接 OA ， OB ，若∠ O ＝140°，则∠ BAC 的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．（2020秋•句容市期中）如图，⊙ P 与 y 轴相切于点 C （0，3），与 x 轴相交于点 A （1，0）， B （9，0），直线 y ＝ kx ﹣1恰好平分⊙ P 的面积，那么 k 的值是（　　） A． B． C．1 D． 8．（2020•江北区模拟）如图，Rt△ ACB 中，∠ C ＝90°， AC ＝6， BC ＝8，半径为1的⊙ O 与 AC ， BC 相切，当⊙ O 沿边 CB 平移至与 AB 相切时，则⊙ O 平移的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2020•浙江自主招生）如图，已知 AB 是圆 O 的直径，弦 CD 与 AB 垂直，垂足为 M ， E 是 CD 延长线上一点，且 AB ＝10， CD ＝8，3 DE ＝4 OM ，过 F 做作圆 O 的切线 EF ， BF 交 CD 于 G ．则以下说法其中正确的是（　　） A． MB ＝3 B． EF ＝4 C． FD ∥ AB D． EF ＝ EG 10．（2019•陕西模拟）如图，⊙ O 的圆心在矩形 ABCD 的对角线 AC 上，且⊙ O 与 AB ， BC 相切， AB ＝3， BC ＝4，则⊙ O 截 AD 的所得的弦 EF 的长是（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题 11．（2020秋•仙游县期中）已知圆的直径为10 cm ，且圆心到一条直线距离为4 cm ，则这条直线与圆的位置关系是 　 　 ． 12．（2020秋•仙游县期中）如图， PA ， PB 分别与⊙ O 相切于点 A 、 B ，⊙ O 切线 EF 分别交 PA ， PB 于 E ， F ，切点 C 在弧 AB 上，若 PA 的长为5，则△ PEF 的周长是 　 　 ． 13．（2020秋•亭湖区期中）如图，⊙ O 的半径 OA ＝1， B 是⊙ O 上的动点（不与点 A 重合），过点 B 作⊙ O 的切线 BC ， BC ＝ OA ，连结 OC ， AC ．当△ OAC 是直角三角形时，其斜边长为 　 　 ． 14．（2020秋•河北区期中）以 O 为中心点的量角器与直角三角板 ABC 如图所示摆放，直角顶点 B 在零刻度线所在直线 DE 上，且量角器与三角板只有一个公共点 P ．若点 P 的读数为135°，则∠ CBD 的度数是 　 　 ． 15．（2020秋•崇川区校级期中）如图， PA 、 PB 切⊙ O 于点 A 、 B ，点 C 是⊙ O 上一点，且∠ P ＝38°，则∠ ACB ＝ 　 　 ． 16．（2020秋•溧阳市期中）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ABC ＝90°，⊙ O 的圆心在 AB 边上，且分别与 AC 、 BC 相切于点 D 、 B ，若 AB ＝6 cm ， AC ＝10 cm ，则⊙ O 的半径为 　 　 cm ． 17．（2020秋•建邺区期中）Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC ＝4 cm ， BC ＝3 cm ，△ ABC 的内切圆半径是 　 　 cm ． 18．（2020秋•高新区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知 C （6，8），以点 C 为圆心的圆与 y 轴相切．点 A 、 B 在 x 轴上，且 OA ＝ OB ．点 P 为⊙ C 上的动点，∠ APB ＝90°，则 AB 长度的最大值为 　 　 ． 19．（2019秋•鼓楼区期末）如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线 l 的解析式为 y ＝ x + t ．若直线 l 与半圆只有一个交点，则 t 的取值范围是 　 　 ． 三．解答题 20．（2020秋•海淀区校级月考）如图，已知直角△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， E 为 AB 上一点，以 AE 为直径作⊙ O 与 BC 相切于点 D ，连接 ED 并延长交 AC 的延长线于点 F ． （1）求证： AE ＝ AF ； （2）若 AE ＝10， AC ＝8，求 BE 的长． 21．（2020秋•兰山区期中）如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P ，连接 AC ，若 CA ＝ CP ，∠ A ＝30°． （1）求证： CP 是⊙ O 的切线； （2）若 OA ＝2，求弦 AC 的长． 22．（2020•广安）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 E 在 AB 的延长线上， AC 平分∠ DAE 交⊙ O 于点 C ， AD ⊥ DE 于点 D ． （1）求证：直线 DE 是⊙ O 的切线． （2）如果 BE ＝2， CE ＝4，求线段 AD 的长． 23．（2020秋•交城县期中）如图，在Rt△ ABC 中，∠ A ＝90°， O 是 BC 上一点，以 O 为圆心， OC 为半径作圆切 AB 于点