【基础提升】沪科版九年级下册数学 期末综合测试卷（A卷·基础卷）（含答案）

九年级（下）数学 期末综合测试 （ A 卷·基础卷） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 60 分钟，试题共 22题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、单选题（共 12 小题） 1. 圆的直径是 10 cm ，若圆心与直线的距离是 5 cm ，则该直线和圆的位置关系是（　　） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相交或相切 2. 如图，点 A 是量角器直径的一个端点，点 B 在半圆周上，点 P 在 上，点 Q 在 AB 上，且 PB ＝ PQ ．若点 P 对应 135 °（ 45 °），则∠ PQB 的度数为（　　） A ． 65 ° B ． 67.5 ° C ． 60 ° D ． 80 ° 3. 如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起、这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（　　） A ． 30 ° B ． 60 ° C ． 90 ° D ． 180 ° 4. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“ V 数”如“ 729 ”就是一个“ V 数”．若十位上的数字为 2 ，则从 1 ， 4 ， 5 ， 6 中任选两数，能与 2 组成“ V 数”的概率是（　　） A ． B ． C ． D ． 5. 图 ① 是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图 ① 中的一个小正方体改变位置后如图 ② ，则三视图发生改变的是（　　） A ．主视图 B ．俯视图 C ．左视图 D ．主视图、俯视图和左视图都改变 6. 如图，点 D 是等边△ ABC 内一点，将△ DBC 绕点 B 旋转到△ EBA 的位置，则∠ EBD 的度数是（　　） A ． 45 ° B ． 60 ° C ． 90 ° D ． 120 ° 7. 三角板 ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °，∠ B ＝ 30 °， AC ＝ 2 ，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A ′落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则 B 点转过的路径长为（　　） A ． π B ． π C ． 2 π D ． 3 π 8. 如图，将一块直角三角板△ ABC （其中∠ ACB ＝ 90 °，∠ CAB ＝ 30 °）绕点 B 顺时针旋转 120 °后得 Rt △ MBN ，已知这块三角板的最短边长为 3 ，则图中阴影部分的面积（　　） A ． B ． 9 π C ． 9 π ﹣ D ． 9. 当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点 P 距地面 2.5 米，最低点 Q 距地面 2 米，观赏者的眼睛 E 距地面 1.6 米，当视角∠ PEQ 最大时，站在此处观赏最理想，则此时 E 到墙壁的距离为（　　）米． A ． 1 B ． 0.6 C ． 0.5 D ． 0.4 10. 点 G 为△ ABC 的重心（△ ABC 三条中线的交点），以点 G 为圆心作 ⊙ G 与边 AB ， AC 相切，与边 BC 相交于点 H ， K ，若 AB ＝ 4 ， BC ＝ 6 ，则 HK 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 11. 四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，给出下列 4 个条件： ① AB ∥ CD ； ② OB ＝ OD ； ③ AD ＝ BC ； ④ AD ∥ BC ．从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的概率是（　　） A ． B ． C ． D ． 12. 已知：如图，在等边△ ABC 中取点 P ，使得 PA ， PB ， PC 的长分别为 3 ， 4 ， 5 ，将线段 AP 以点 A 为旋转中心顺时针旋转 60 °得到线段 AD ，连接 BD ，下列结论： ① △ ABD 可以由△ APC 绕点 A 顺时针旋转 60 °得到； ② 点 P 与点 D 的距离为 3 ； ③ ∠ APB ＝ 150 °； ④ S △ APC + S △ APB ＝ ，其中正确的结论有（　　） A ． ①②④ B ． ①③④ C ． ①②③ D ． ②③④ 二、填空题（共 4 小题） 13. 甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次甲将球随机传给乙、两、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是 　　　　　　 ；第三次传球后球回到甲手里的概率是 　　　　　　 ． 14. 如图，在矩形 ABCD 中，边 AD 沿 DF 折叠，点 A 恰好落在矩形的对称中心 E 处，则 cos ∠ ADF ＝ 　　　　　　 ． 15. 如图，在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长 1.2 米，在同一时刻旗杆 AB 的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长 BD ＝ 9.6 米，留在墙上的影长 CD ＝ 2 米，则旗杆的高度 AB 为 　　　 米． 16. 如图，边长为 40 cm 的等边三角形硬纸片，小明剪下与边 BC 相切的扇形 AEF ，切点为 D ，点 E 、 F 分别在 AB 、 AC 上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是 　　　　　　 cm ． 三、解答题（共 6 小题） 17. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位： mm ），计算出这个立体图形的体积和表面积． 18. 如图，点 P 是圆 O 直径 CA 延长线上的一点， PB 切圆 O 于点 B ，点 D 是圆上的一点，连接 AB ， AD ， BD ， CD ，∠ P ＝ 30 °． （ 1 ）求证： PB ＝ BC ； （ 2 ）若 AD ＝ 6 ， tan ∠ DCA ＝ ，求 BD 的长． 19. 2018 年 3 月 30 日初 2018 级同学以优异的成绩在双福育才中学完成了中招体育测试