华东师大版九年级下册数学 第26章《二次函数》单元测试（3）（含答案）

第26章二次函数 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（） A.-1 B.2C.-1或2 D.m不存在 2．对于抛物线y=x²+2和y=x²的论断：①开口方向相同；②形状完全相同；③ 对称轴相同·其中正确的有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.y= x²-7x-5与y轴的交点坐标为（） A.-5 B.(0，-5）C. (-5,0)D. (0，-20) 4.下列函数一定是关于x的二次函数的是（） A . y=ax+bx+c B . y=x+bx+c C .y=（a²+a）x2+bx+c D .y= （a²-a） x2+bx+c 5．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax²+bx+c（a±0）模型的是（） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B.我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 6.二次函数y=x²-2x-1 的顶点在（） A.第一象限B.第二象限　C.第三象限 D.第四象限 7.抛物线y=x²-x-6与x轴的交点坐标是（） A.（3，0）B.（-2，0）C.（-6，0），（1，0）D.（3，0），（- 2,0) 8．已知一次函数 y=ax+c 与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致 图象是（） 第1页共6页 A 3 9．下列关于抛物线y=x²+2x+1的说法中，正确的是（） A·开口向下 B.对称轴是直线x=1 C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是（-1，0) 10．下列函数中，二次函数是（） A.y=8x?+1 B.y=8x+1 C.y3 +1 二、填空题（每小题3分，共30分 11.抛物线y=2x²-6x-1的顶点坐标为 ，对称轴为 12．二次函数 y=ax2-bx+c 的图象如图 1所示，则a，b，c 与零的大小关系为 0,b 0,C 0 + y 0 竹 (1) (2) 13．若抛物线y=（m-1）x²+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则 m= 14．已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a= 15.二次函数y=x²+2的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 16．如图2,用长60米的篱芭，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时， 可以设 为x米，也可以选择 为x米，相应地面积S的解析式为 或 17．抛物线y=x2+2x+4的图象可以看作是将y=x的图象经过 平移得到 第2页共6页 的. 18．使函数y=x²-3x+2的值为零的x的值为 19．函数y=2-3x²的图象，开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐 标是 20．无论m为任何实数，总在抛物线y=x²+2mx+m上的点是 三、解答下列各题（每题8分，共40分） 21．已知抛物线y=x²-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为3，并且此抛物线的顶 点坐标满足关系式：y=-x²，求a、b的值. 22.已知：如图所示，在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶 点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积 23．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不 重合），设AE=X，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系 式，当x为何值时，内接正方形的面积最小？ 24．已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的关 系式. 第3页共6页