湘教版九年级下册数学 第1章《二次函数》单元测试（含解析）

湘教新版九年级下册数学第1章二次函数 ．选择题（共12小题） 1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ A.y=x? B . y= ax2+bx+c C .y=8x D.y=x (1+x) 2.二次函数y=（x+1）²-2的图象大致是（ B 3.已知原点是抛物线y=（m+1）x²的最高点，则m的范围是（ A.m<-1 B.m<1 C.m>-1 D.m>-2 4.如图，函数y=ax+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），请思考下列判断： bl 1 ① abc < 0 ; ② 4a+c < 2b : - = 1 - ; @ am²+（2a+b）m+a+b+c<0 ; @|am+al = Vh 2. 4ac正确的是（ A.036 B . 02306 C.030 D. 036 5.已知函数y=2x与y=x²-c（c为常数，－1≤x≤2）的图象有且仅有一个公共点，则常 数c的值为（ A.0<c≤3或c= -1 B.-l≤c<0或c=3 第1页共26页 C. -1≤c≤3 D .- 1<c≤3且c±0 6.函数y=－2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ( A.y= -2 (x-1) 2+2 B .y= -2 (x-1) 2- 2 C .y= - 2 (x+1) 2+2 D.y= -2 (x+1) 2-2 7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ) A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值－3、最大值6 C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6 8．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=－1，则这个二次函数的表达式为（ ) A . y= - x2+2x+3 3B.y=x2+2x+3 C .y= -x2+2x-3 D .y= -x2- 2x+3 9.二次函数y=x²-2x+4化为y=α（x-h）2+k的形式，下列正确的是（ A.y= (x-1) 2+2 B.y= (x-2) 2+4 C .y= (x-2) 2+2 D .y= (x-1) 2+3 10.已知函数y=－（x-m）（x-n）+3，并且a，b是方程（x-m） （x-n）=3的两个 根，则实数m，n，α，b的大小关系可能是（ A.m<a<b<n B.m<a<n<b u>q>u>' D.a<m<n<b 11.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 第2页共26页 y -1 - 0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3-5=0的一个近似根是（ ) A.1 B.1.1 C . 1.2 D . 1.3 12.在同一坐标系下，抛物线y1=－x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式 x2+4x>2x的解集是（ ) /J=2x A.x<0 B.0<x<2 C.x>2 D.x<0或x>2 二.填空题 (共8小题) 13.若y=（α+2）x²-3x+2是二次函数，则α的取值范围是 14.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax²；②y=bx；③y=cx²；④y= dx².则a、b、c、d的大小关系为 (1) 15.若抛物线y=x²-4x+c的顶点在x轴上，则c的值是 16.已知抛物线y=（m+1）x开口向上，则m的取值范围是 17.如果抛物线y=-x+3x-1+m经过原点，那么m= 18.抛物线y=－x²向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是 19.已知函数y=x²-2x-3，当－1≤x≤a时，函数的最小值是－4，则实数α的取值范围 是 20．一抛物线和另一抛物线y=－2x的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（- 2，1），则该抛物线的解析式为 三.解答题 (共8小题) 21.已知函数y=（m²-m）x2+（m-1）x+m+1. （1）若这个函数是一次函数，求m的值； 第3页共26页